Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4x-3/x+1 - 2/1-x^2 = x/x-1

Показать ответ

Ответ:

kirill12123

03.07.2020 17:59

$\displaystyle \frac{4x-3}{x+1} - \frac{2}{1-x^2}= \frac{x}{x-1} \\ \\ \frac{4x-3}{x+1}+ \frac{2}{x^2-1} = \frac{x}{x-1}$

Умножим обе части уравнения на (x^2-1)

(x^2-1)

и при этом $x\ne \pm 1$ , получим
$(4x-3)(x-1)+2=x(x+1)\\ 4x^2-7x+3+2=x^2+x\\ 3x^2-8x+5=0\\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot3\cdot 5=4$

$\displaystyle x_1=\frac{8+2}{2\cdot 3}= \dfrac{5}{3}$

$\displaystyle x_2= \frac{8-2}{2\cdot 3}= 1$ - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: 5/3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя62821

09.05.2021 18:51

Очень а) х+у=7,х-у=11 д) 5х-3у= 11,7х+12у=- 17...

онелдпрлпр1

20.05.2022 08:19

1.. Определите главный период функции. f(х) = Cos^2 - Sin^2 2. Определите наибольшее и наименьшее значение функции. f(х) = 2 Cos^2 6х + 5Sin^2 6х....

pepper5566776

29.04.2023 05:52

1. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки. А) круг Б) окружность В) многоугольник2. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки, как называется...

maxpotekhin2002200

19.06.2020 03:02

За результатами тестування з математики 25 учнів 11-класу склали таблицю розподілу кількості помилок, яких припустився один учень:Кількість помилок: 0; 1; 2; 3; 4;Кількість учнів:...

Snowghost

19.12.2022 20:49

Сократите дробь x^2+8x+16/8+2x...

zhekeeva2013

29.10.2022 08:01

X=7 29X-y=11 решить систему уравнений...

Sharjnik

30.08.2021 01:18

Реши систему уравнений- 0,1k = 16k+m = - 1...

654850

25.08.2020 23:14

Найти промежутки возрастания функции ƒ(х) = 4х−5/х+2...

GanDyrAS

23.08.2021 06:57

Какой ответ выбрать для решения...

bestaminova111

19.03.2022 00:33

Укажите правильный ответ Найдите приближенное значение выражения с-d, если с=3.89623 d=4.67892... Значение правильно округлите до тысячных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку