logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Наденька2000
Наденька2000
18.02.2023 10:15 •  Алгебра

Решите уравнение 4sin^2x-sin2x=2cos^2x

Показать ответ
Ответ:
Гриимитсичень
Гриимитсичень
07.10.2020 20:04
Sin2x=2sinx*cosx
4 sin^{2} x-sin2x=2cos ^{2} x | : cos ^{2} x \neq 0
4* \frac{ sin^{2} x}{ cos^{2}x }-2* \frac{sinx*cosx}{ cos^{2}x }=2* \frac{ cos^{2} x}{ cos^{2}x}
4tg²x-2tgx-2=0 | : 2
2*tg²x-tgx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: tgx=t

2t²-t-1=0. t₁=-1/2, t₂=1

обратная замена:
t_{1} =- \frac{1}{2}, tgx=- \frac{1}{2}, x=arctg(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Z
x=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, n∈Z
t_{1}=1, tgx=1, x=arctg1+ \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z

ответ:
x_{1}=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, 

 x_{2}= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Мария1111121
Мария1111121
22.03.2021 13:47
3.95. график уравнения 3x + by = 12 проходит через точку с(2; 3). проходит ли эта прямая через точку: 1) а(0; 6); 2) b(-4; 6)? номер 3....
Лuзуня
Лuзуня
25.04.2023 20:05
Над 30-ю парковочными местами горят лампочки: зелёная над свободным местом и красная над тем, где занято. на пустую парковку начали заезжать машины. сперва красный загорелся над...
Seks7383
Seks7383
11.01.2020 07:51
2.14. –12а+уз бірмүшесін 2 түрлі тәсілмен: 1) стандарт түрдегі, екібірмүшенің; 2) стандарт түрдегі үш бірмүшенің көбейтіндісіне жіктеңдер.​...
LuKи
LuKи
12.07.2021 10:27
Какое наименьшее количество учеников должно быть в школе, чтобы гарантированно можно было найти трех учеников, отмечающих день рождения в один день?...
Будина05
Будина05
20.12.2021 12:45
Який вираз або число необхідно записати замість *, щоб нерівність а+[tex]\frac{1}{a} \geq *[/tex] була правильною при будь-яких значеннях а? a ) 2√a b) 1 c) 2a d) 0,5 д) 2...
Даше4ка16
Даше4ка16
14.03.2020 08:27
5. вдоль автотрассы м7 расположены 40 кафе. хотин каждого из нихпосчитал сумму расстоянии до оставшихся заведений. возможно ли такоеу всех получились различные числа? ​...
Olya199701
Olya199701
15.08.2021 22:14
решить задание (задание там где написано ВЫЧИСЛИТЕ) сразу...
IÎrîskåI
IÎrîskåI
15.01.2020 04:19
Решите Должен получиться ответ (10;16)...
mai31
mai31
09.08.2021 08:51
Разложите на множители a(b-c) - (c-b)1)(a-1)(b-c)2)(a-1)(c-b)3)(a+1)(b-c)4)(a+1)(c-b)​...
vovadj17
vovadj17
28.05.2022 09:01
Кто нибудь может решить это? 5x^2+27xy+10y^2=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота