Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4 sin³ x+sin x+4 cos² x=4

Показать ответ

Ответ:

Soto350

25.07.2022 13:36

$\left [ \begin{array}{l} x = \pi n x = (-1)^n \cdot \dfrac{\pi }{6} + \pi n ~ , ~ n \in \mathbb Z \end{array}$

Объяснение:

Решите уравнение:

4 sin³ x+sin x+4 cos² x=4

$4 \sin ^3 x + \sin x + 4 \cos ^2 x - 4= 0 4\sin ^3 x - 4\sin ^2 x + \sin x = 0 \sin x(4\sin ^2x - 4\sin + 1 ) = 0$

Заметим , что второй множитель это формула квадрата разности :

$\sin x (2\sin x - 1)^2 =0$

$\hspace{-1,4em}1) ~ \sin x = 0 x = \pi n ~ , ~ n \in \mathbb Z$

$\hspace{-1,4em}2) ~ 2\sin x - 1= 0 \sin x = \dfrac{1}{2} x =(-1)^n \arcsin\left (\dfrac{1}{2} \right ) +\pi n x = (-1)^n \cdot \dfrac{\pi }{6} + \pi n ~ , ~ n \in \mathbb Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

oksana1111156970

05.05.2020 01:32

5x деленная на 2 =19- 2x деленная на 3...

анастасия1520

27.02.2022 15:48

3+3+3+3+3 3+3+3+3+3 3+3*0+3= чему равно данный пример и почему?...

FLASHSAVITAR

10.05.2022 12:09

Найдите область определения функций y=√x/x^2-1...

dOgIchARM

19.05.2022 11:03

Найдите значение выражения (log3 72 - log3 18) * log4 3+2...

соооооскааааа12

11.03.2023 10:20

1.8. деякий товар двічі подорожчав на 20 %. на скільки відсотківзбільшилася його ціна порівняно з початковою? a) на 20 %; б) на 24 %; в) на 40 %; г) на 44 %....

inkarmukash

02.01.2023 07:34

Найдите значиеня выражения 5- а(в квадрате),при а = 1 + корень из 2...

сидоровнекит

26.04.2022 06:12

Для функции f(x) найти тут первообразную график которой проходит через точку м (-3; 9) f(x)=1-x^2...

zufa11

26.04.2022 06:12

При проверке 50 купленных в магазине лампочек две из них оказались неисправными.сколько выявлено процентов неисправных лампочек?...

Polinakovalevallll

15.10.2022 03:10

Составить сочинение на тему что будет в 2100 году на . заранее ....

pveronika0808

15.10.2022 03:10

Закончите предложение.в исследование внесли вклад путешественники?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку