Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
demkainka
22.02.2020 15:48 •
Алгебра
Решите уравнение 4 sin(x-5п/2)=-1/cosx и найдите корни [-5п; -7п/2]
Показать ответ
Ответ:
ilja2099
16.08.2020 10:27
4sin(x - 5pi/2) = -1/cos x
По формулам приведения sin(x - 5pi/2) = sin(x - 2pi - pi/2) = sin(x - pi/2) = -cos x
-4cos x = -1/cos x
Умножаем всё на -cos x
4cos^2 x = 1
cos^2 x = 1/4
1) cos x = -1/2
x1 = +-2pi/3 + 2pi*k
2) cos x = 1/2
x2 = +-pi/3 + 2pi*n
В промежуток [-5pi; -7pi/2] = [-30pi/6; -21pi/6] попадают корни:
x1 = -2pi/3 - 4pi = -14pi/3 = -28pi/6
x2 = -pi/3 - 4pi = -13pi/3 = -26pi/6
x3 = pi/3 - 4pi = -11pi/3 = -22pi/6
ответ: Общие корни: x1 = +-2pi/3 + 2pi*k; x2 = +-pi/3 + 2pi*n
Корни на промежутке [-5pi; -7pi/2]: x1 = -14pi/3; x2 = -13pi/3; x3 = -11pi/3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KarenXacul80
19.04.2020 14:32
Первые 3 часа автомобиль петра петровича ехал со скоростью 60 км/ч, затем один час со скоростью 40 км/ч, а после этого два часа со скоростью 85 км/ч. определите среднюю скорость...
Maestror
12.03.2023 12:57
Арифметическая прогрессия-10 x -14 -16...
vdhfhsbh
10.05.2022 16:57
Найдите закономерность зависимости скорости от времени в первые 3с движения...
polinamalina2004
16.11.2021 03:12
Обчислити множину значень функцйї y= 5+5*sin8x...
Yourmom228black
12.06.2021 07:15
Выполните умножение #3. a) 3x(2x^2-5) б)-1/2^2(a+2) в) 5y^4(1/5y-1) г) -ab(a^2-b) #4 найдите наибольший общий делитель чисел. а) 10.15 и 25 в) 8,12 и 16 б) 6,9,21 no...
vanya164
19.04.2022 15:52
1. найдите значение выражения: а) hello_html_m68b9b16.gif; б) hello_html_m33c3b50c.gif ; в) hello_html_m353ca377.gif...
Давид1111david
29.01.2023 03:32
Найдите значение выражения: а) hello_html_m68b9b16.gif; б) hello_html_m33c3b50c.gif ; в) hello_html_m353ca377.gif г) hello_html_48033a65.gif....
нурбол5
17.02.2022 18:28
Диагонали параллелограмма равны 6см и 8см.угол между ними равен 60° .найдите стороны этого параллелограмма...
TeT9l3uHa
26.11.2021 12:54
Решить уравнения: x² - 4x + 3 = 0 x² - 5x + 4 = 0 x² + 6 = 5x 5x² + 14x - 3 = 0 7x² - 4 = 0 5y² - 4y = 1 x² - 2x - 2 = 0 3x² - x + 2 = 0 2 - 3x = 5x²...
mary357vozd80s
26.11.2021 12:54
Найдите все первообразные функции f(x)=x^3-9x^2+x-10...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
По формулам приведения sin(x - 5pi/2) = sin(x - 2pi - pi/2) = sin(x - pi/2) = -cos x
-4cos x = -1/cos x
Умножаем всё на -cos x
4cos^2 x = 1
cos^2 x = 1/4
1) cos x = -1/2
x1 = +-2pi/3 + 2pi*k
2) cos x = 1/2
x2 = +-pi/3 + 2pi*n
В промежуток [-5pi; -7pi/2] = [-30pi/6; -21pi/6] попадают корни:
x1 = -2pi/3 - 4pi = -14pi/3 = -28pi/6
x2 = -pi/3 - 4pi = -13pi/3 = -26pi/6
x3 = pi/3 - 4pi = -11pi/3 = -22pi/6
ответ: Общие корни: x1 = +-2pi/3 + 2pi*k; x2 = +-pi/3 + 2pi*n
Корни на промежутке [-5pi; -7pi/2]: x1 = -14pi/3; x2 = -13pi/3; x3 = -11pi/3