logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
avitoritap016iq
avitoritap016iq
08.09.2021 11:06 •  Алгебра

Решите уравнение 4/sin^2(7п/2-x) - 11/cosx +6=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2pi; 7pi/2)

Показать ответ
Ответ:
VladusGrif
VladusGrif
10.07.2020 21:50
\frac{4}{sin^2( \frac{7 \pi }{2} -x)}- \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4}{cos^2(x)} - \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4-11cos(x)+6cos^2(x)}{cos^2(x)}=0 \\ \\ cos^2(x) \neq 0 ; x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k\\ \\ 6cos^2(x)-11cos(x)+4=0 ; cos(x)=t \\ \\ 6t^2-11t+4=0;t= \frac{1}{2} ; \frac{4}{3}

cos(x)∈[-1;1] ⇒ t∈[-1;1] ⇒ t≠4/3

cos(x)= \frac{1}{2} \\ \\ \left \{ {{x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi m}} \right.

По условию 

\left \{ {2 \pi 

\left \{ {{ \frac{5}{6}

Из целых только n=1

При n=1 единственное решение уравнения

x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi *1= \frac{7 \pi }{3}

, которое удовлетворяет условию x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k

* k,n,m ∈ Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yaooiojhh
yaooiojhh
08.03.2021 04:03
На координатной плоскости отметьте точку A (3;2) Построй: 1) точку B, симметричную точки А относительно оси X 2) точку C, симметричную точке A относительно оси Y 3) точку...
kamola200004
kamola200004
05.04.2022 11:45
Высота конуса равна 8 ,а диаметр основание-30,найдите образующю конуса...
мурадаббасов
мурадаббасов
05.04.2022 11:45
Девять фишек пронумеровали цифрами от 1 до 9, положили в коробку и перемешали. марина, не заглядывая в коробку, вынимает одну фишку. какова вероятность того, что эта фишка...
Клеоок
Клеоок
05.04.2022 11:45
Какую часть составляют 9 кг от 36 центнеров.ответ записать в виде десятичной дроби....
Vlada12092009
Vlada12092009
05.04.2022 11:45
Известно что папабола y=ax^2 проходит через точку b(-1; 1/4) запишите уравнение параболы и определите в каких точках она пересекает прямую y=9...
Qurin
Qurin
05.04.2022 11:45
Представьте в виде многочлена выражение: (a+3b)(a+b++b)(a+3b+2)...
Picmout
Picmout
05.04.2022 11:45
Вклассе обучаются 35 учеников. из них 16 занимаются в секции по лёгкой атлетике; 17-в футбольной секции; 11- и в секции по лёгкой атлетике, и в футбольной. сколько учеников...
alinapal
alinapal
05.04.2022 11:45
Решите уравнение x^3-2x^2-36x+72=0...
Крути228
Крути228
05.04.2022 11:45
Решите уравнение с пропорции х+1/ 6= - 5/12...
lilpeeprip2
lilpeeprip2
23.05.2022 19:14
Постройте график функции y=4x+3 и укажите координаты точек пересечения с осями координат....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота