В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
zhanaeva140705
zhanaeva140705
17.04.2020 01:30 •  Алгебра

Решите уравнение: 3sin^2x -3sinx cosx-4cos^2x= -2

Показать ответ
Ответ:
Maксим56
Maксим56
02.10.2020 07:43
3sin^{2}x-3sinx*cosx-4cos^{2}x=-2
3sin^{2}x-3sinx*cosx-4cos^{2}x+2sin^{2}x+2cos^{2}x=0 - перенесли (-2) влево и заменили по основному тригонометрическому тождеству.

5sin^{2}x-3sinx*cosx-2cos^{2}x=0 - теперь разделим обе части на квадрат косинуса
5tg^{2}x-3tgx-2=0 - получили квадратное уравнение относительно котангенса.

Замена: tgx=t
5t^{2}-3t-2=0, D=9+4*2*5=49
t_{1}= \frac{3+7}{10} =1
t_{2}= \frac{3-7}{10}=-\frac{2}{5}=-0.4

Вернемся к замене:
1) tgx=1
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k∈Z
2) tgx=-0.4
x=-arctg(0.4)+ \pi k, k∈Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота