Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
лия206
07.03.2023 22:33 •
Алгебра
Решите уравнение 3cos^2x-5sin^2x=sin2x с полным решением
Показать ответ
Ответ:
марс56
05.10.2020 11:57
3cos²x - 5sin²x = sin2x.
Разложим синус двойного аргумента в правой части равенства:
3cos²x - 5sin²x = 2sinxcosx
3cos²x - 2sinxcosx - 5sin²x = 0
5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Разделим на cos²x.
5(sin²x/cos²x) + 2(sinx/cosx) - 3(cos²x/cos²x) = 0
5tg²x + 2tgx - 3 = 0
Пусть t = tgx.
5t² + 2t - 3 = 0
D = 4 + 4•3•5 = 4 + 60 = 64 = 8²
t1 = (-2 + 8)/10 = 6/10 = 3/5
t2 = (-2 - 8)/10 = -10/10 = -1
Обратная замена:
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = 3/5
x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
веран
25.05.2021 15:40
Покажи на множители 2 + 0,6 какой + 0,9 P2...
NastyaZl
26.06.2021 01:05
мне очень надо а я в замен сделаю ваш ответ лучшим ,поставлю 5 звёзд, лайкну и подпишусь очнь надо ...
Cerd
05.11.2021 19:15
Докажите тождество 2-это степень (m2+1)(n2+1)=(mn-1)2+(n+m)2...
0Dasha0Shevelova0
12.01.2021 02:09
Найдите наименьшее значение функции у=6х2-х3 на отрезке (-2: 3)...
MILKovka
28.11.2021 17:56
1) Представьте в виде степени выражение. А) у5∙у11∙у2 Б) х9: х7 2) Представьте в виде произведения степеней степени. А) (ух)10 Б) (ав)9 3)Упростите выражение . А)...
ВопросикиОтШколоты
28.11.2021 17:56
Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции...
kudesnik72rusoz03b4
28.11.2021 17:56
Найдите значение а. найдите при каких значеннях х выполняется неравенство у (больше меньше)15....
ксюsha10
20.02.2022 04:25
нужно решение с ответом (не тест)...
pavelshilov200oxnuw1
08.10.2022 05:28
Решите системой периметр прямоугольника равен 36 см. если его длину увеличить на 1м,а ширину увеличить на 2м, то получится прямоугольник площадь которого больше площади...
Evelina0889
26.01.2021 14:32
Вопрос потерял актуальность, удалить самостоятельно не могу....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Разложим синус двойного аргумента в правой части равенства:
3cos²x - 5sin²x = 2sinxcosx
3cos²x - 2sinxcosx - 5sin²x = 0
5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Разделим на cos²x.
5(sin²x/cos²x) + 2(sinx/cosx) - 3(cos²x/cos²x) = 0
5tg²x + 2tgx - 3 = 0
Пусть t = tgx.
5t² + 2t - 3 = 0
D = 4 + 4•3•5 = 4 + 60 = 64 = 8²
t1 = (-2 + 8)/10 = 6/10 = 3/5
t2 = (-2 - 8)/10 = -10/10 = -1
Обратная замена:
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = 3/5
x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z.