Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: (2x²+3)² - 12(2x² + 3) + 11 = 0

Показать ответ

Ответ:

maksud19750203oyaf73

03.10.2020 20:53

( 2x^2 + 3 )^2 - 12( 2x^2 + 3 ) + 11 = 0
2x^2 + 3 = a
a^2 - 12a + 11 = 0
D = 144 - 44 = 100 = 10^2
a1 = ( 12 + 10 ) : 2 = 11
a2 = ( 12 - 10 ) : 2 = 1
1) 2x^2 + 3 = 11
2x^2 = 8
X^2 = 4
X1,2 = ( + ; - ) 2
2) 2x^2 + 3 = 1
2x^2 = - 2
х^2 = - 1
Нет решений
ответ 2 ; - 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Стас1326

03.10.2020 20:53

$(2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0\\
m=2x^2+3\ \textgreater \ 0\\
m^2-12m+11=0\\
\Delta =144-44=100\ \textgreater \ 0\\
m_1= \frac{12-10}{2}= \frac{2}{2}=1\\
m_2= \frac{12+10}{2}=11\\
2x^2+3=1\iff2x^2=-2\\
2x^2+3=11\iff 2x^2=8\iff x^2=4\\
x^2-4=(x-2)(x+2)=0\iff x-2=0; x+2=0\\
x_1=-2;x_2=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Гелакси27

05.06.2023 19:13

Как решить систему уравнений 2х+3(х+у)=11 7(х+3у)-4у=-23...

simkinaalinoschka

05.06.2023 19:13

Известно что 12 в степени х = 3.найти 12 в степени 2х-1...

skydux

05.06.2023 19:13

Выполните действия: а)x^11*x^12*x; б)y^15: y^3; в)(xyz)^4; г)(a^-3)*5; д)3^-5*3^4; выражение; a)(3ab-5a--3a); b)2x^2(3-5x^2); g)(2a+b)(2a-b); d)(3x+y)^2; e)(x^2+y^2)^2;...

Roman789789

05.06.2023 19:13

Постройте график функции y=2x^2+4x-1...

nikmonastyrev

31.08.2022 07:22

с алгеброй сделайте побыстрее...

vorobjevalesya

24.12.2021 23:44

2 Тестовые задания к главе IV1. Вынесите общий множитель за скобки: 24aь – 30аь.А) ба b (4а - 5b); В) баb(4a b – баb );С) ба (4ab? - 56 );D) 6b? (4а - ба)....

vlodimirfrolov

13.03.2021 01:32

Тема формула скороченого множення. Квадрат двочленаНужно сделать до завтра, до 8:00...

дана34657

02.12.2020 00:44

10 класс решите тригонометрия...

Rusynyk

13.05.2021 02:49

243 - 486 * 153+153=...

nikonova1977

26.01.2020 16:23

2(x+5)-3=9 7+4(x+1)=15 x+2(x+7)=8 2x+2(x+3)=10 3(x-2)-5x=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку