Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1 найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5п; 0,5п}

Показать ответ

Ответ:

Аропахора

06.10.2020 13:36

$2sin^2x+7cosx=1\\\\2(1-cos^2x)+7cosx-1=0\\\\2-2cos^2x+7cosx-1=0\\\\2cos^2x-7cosx-1=0\\\\t=cosx\; ,\; \; -1 \leq t\leq 1\; ,\; \; \; 2t^2-7t-1=0\; ,\\\\D=49+8=57\;, \; \; t_1= \frac{7-\sqrt{57}}{4} \approx -0,14\; ,\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{57}}{4} \approx 3,64\ \textgreater \ 1\\\\1)\; \; -1 \leq -0,14 \leq 1\\\\cosx= \frac{7-\sqrt{57}}{4} \\\\x=\pm arccos\frac{7-\sqrt{57}}{4}+2\pi n\; ,\; n\in Z\; \; ,\; \; x\in 2\; i\; 3\; \; chetverti$

$2)\; \; x\in [\, -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\, ]$ - это углы 1 и 4 четвертей , $x\in \varnothing$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kira6666666666

09.07.2022 11:53

Из 50 билетов экзамена юля выучила 43. какова вероятность, что на экзамене юле попадёт невыученный билет?...

Dasha2302

09.07.2022 11:53

Найдите наибольшее значение функции корень из 8-2x-x^2...

grachev791

18.11.2022 23:31

Y=2x+800/x+11 найти роизводную функции...

InnaGlazova

15.08.2020 11:16

Еще один вопрос из теста...

Roman2321

12.11.2020 22:34

Решите примеры 4 и 6 (примеры в фото) ...

kolasalnov5

23.06.2021 20:50

1)Развяжите неравенство log17(x) log17(6)...

100dan100

28.09.2021 23:37

2) Торговая фирма поставляет в магазины товары с добавленной стоимостью на 3/5 части товара добавляется надбавка 5%, на половину оставшегося товара-надбавка 4%. Какую надбавку в процентахдобавили...

2005nastyabereza

03.09.2021 14:23

разделите явления на химические физические горящие спички испарения воды таянии льда плавления золота почернение серебряные ложки...

bondarevera

11.05.2021 07:32

решите по дейстиям вычислить 1,27 × 31 – 1807 = 83,8+(24*5,7-4,7)= 12*3,44*5+43,6=...

vavavvavavavava

10.11.2022 10:59

Автобус қаладан балалар лагеріне дейінгі жолға 4 сағат жұмсады. Автокөлік қаладан лагерьге дейінгі қашықтықты 3 сағатта жүріп өтті. Егер автобус жылдамдығы автокөлік жылдамдығынан 20 км/сағ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку