Решите уравнение

2log2^2(cos^2x) + 7log2(cosx)≤1

y₄-y₂=-24 y₁*q³-y₁*q=-24 y₁*q*(q²-1)=-24 y₁*q*(q-1)*(q+1)=-24

y₃+y₂=6 y₁*q²+y₁*q=6 y₁*q*(q+1)=6 y₁*q*(q+1)=6

Разделим первое уравнение на второе:

q-1=-4

q=-3

y₁*(-3)*(-3+1)=6

y₁*(-3)*(-2)=6

6*y₁=6 |÷6

y₁=1.

Sn=y₁*(qⁿ-1)/(q-1)=0,5*((-3)ⁿ-1)/(-3-1)=-182

1*((-3)ⁿ-1)=-182*(-4)

(-3)ⁿ-1=728

(-3)ⁿ=729

(-3)ⁿ=3⁶

(-3)ⁿ=(-3)⁶

n=6.

ответ: y₁=1 q=-3 n=6.

3+7+11+...+x=136 ⇒

a₁=3

d=7-3=4 Sₓ=136 x=?

Sₓ=(2a₁+(n-1)*d)*n/2=136

(2*3+(n-1)*4)*n/2=136

(6+4n-4)*n/2=136

(2+4n)*n/2=136

(1+2n)*n=136

2n²+n-136=0 D=1089 √D=33

n₁=8 n₂=-8,5 ∉ ⇒

x=a₁+d*(n-1)=3+4*(8-1)=3+4*7=3+28=31.

ответ: x=31.

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)