Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2cos^2x + 4 = 3√3cos ((3п/2)+x)

Решите уравнение: 2cos^2x + 4 = 3√3cos ((3п/2)+x)

Показать ответ

Ответ:

VADIMECHE

15.10.2020 14:56

$2Cos^{2}x+4=3\sqrt{3}Cos(\frac{3\pi }{2} +x)\\\\2Cos^{2}x+4-3\sqrt{3}Sinx=0\\\\2(1-Sin^{2}x)+4-3\sqrt{3}Sinx=0\\\\2-2Sin^{2}x+4-3\sqrt{3}Sinx=0\\\\2Sin^{2}x+3\sqrt{3} Sinx-6=0\\\\D=(3\sqrt{3})^{2}-4*2*(-6)=27+48=75=(5\sqrt{3})^{2}\\\\1)Sinx=\frac{-3\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{4} =\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\x=(-1)^{n}arc Sin\frac{\sqrt{3}}{2} +\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{3} +\pi n,n\in Z$

$2)Sinx=\frac{-3\sqrt{3}-5\sqrt{3}}{4}=-\frac{8\sqrt{3}}{4}=-2\sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Strelkov18

28.05.2022 20:30

Ученик в течение недели записывал время, которое он тратит на приготовление уроков: день недели пн вт ср чт пт время (в мин.) 120 80 100 90 100 сколько в среднем минут...

Файлетмер

28.05.2022 20:30

Найдите два последовательных натуральных числа произведение которых равно 272...

Regina391

28.05.2022 20:30

Докажите что производная заданной функции принимает положительные значения при всех допустимых значениях рагумента y=3x+12 , y=2x^3+15x , y=-2sinx+4x, y=3x-1,5cosx...

Kristin32

28.05.2022 20:30

1.sin(альфа + бета) - sin (пи-альфа) 2 . sin2альфа tg альфа , любое из них лучше, конечно, оба,...

Настя0330

07.03.2021 14:11

F (x)=0 Теңдеуін шешу...

stas20303

29.02.2020 22:39

Выполни умножение применяя формулы училка мразь дала это шляпу...

0динокийхомяк

28.08.2020 03:11

Раскрой скобки −1,7(−6x−6)=...

Muna222

07.02.2023 19:17

Скажите формулу теоремы виета для уравнений высшей степени...

Ольдафіг

07.02.2023 19:17

У=2х^7+3х вычислите производную функцию...

SandraBulitl

07.02.2023 19:17

При каких значениях m уравнение -x^2-6x+1=m имеет два корня?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку