Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2 + cosx = 2tgx/2

Показать ответ

Ответ:

ТаСм

11.06.2020 08:28

Решение : /////////////////////////////////////////

Решите уравнение: 2 + cosx = 2tgx/2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sm112004

11.06.2020 08:28

Выразим косинус через тангенс половинного угла:

$2-2tg(\frac{x}{2})+\frac{1-tg^2(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}=0\\(1-tg(\frac{x}{2}))(2+\frac{1+tg(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})})=0\\(1-tg(\frac{x}{2}))(\frac{2tg^2(\frac{x}{2})+tg(\frac{x}{2})+3}{1+tg^2(\frac{x}{2})})=0$

У второй скобки решений нет, т.к. дискриминант квадратного трехчлена в числителе D = -23 < 0, а у первой скобки:

$tg(\frac{x}{2})=1\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi*n, n\in Z\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HAHHSSAGSGAGS

18.09.2020 15:59

Яка із точок належить графіку функції у = 10x - 1? а) А (0; -10); б) В (1; 8); в) C (2; 19); г) D(-5; -52).2°. Яка із наведених функцій не є лінійною? а) у = 0,8х - 5;...

fomenko6

12.08.2020 07:44

мне очень нужно сдать в течении 1часа если можно то решите 2 умоляю... на Тех кто будет красть буду кидать жалобы...

DENUCKS

25.08.2022 16:00

Найдите сумму первых шести членов прогрессии (bn), если b4=24, а знаменатель q=-2...

Pollyru

25.08.2022 16:00

Даны 12 различных двузначных чисел. докажите, что из них можно выбрать два числа, разность которых-двузначное число, записываемое двумя одинаковыми цифрами. принцип дирихле...

vasiaplaton

25.08.2022 16:00

Из 9 слоеных пирожных различной формы и 5 бисквитных с разной глазировкой надо составить набор из 4 слоенных и 3 бисквитных пироженых сколько наборов можно составить?...

sannikova04

19.10.2021 18:27

Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії якщо (bn) b4=100,q=4...

dimanebutov1

17.12.2022 05:23

Два трактори, працюючи разом, можуть зорати поле за 12 год. Один трактор, працюючи окремо, може зорати це поле на 10 год раніше, ніж інший. За який час кожен трактор,...

ZABENOK123

28.03.2022 11:40

Упростите выражение и найдите его значение при y= -51. -302. 03. 15/114. -15...

stif432

14.02.2021 22:38

висота, на якій перебуває камінь, що кинули вертикально вгору зі швидкістю u0=10 м/c із початкової висоти h=2м, змінюєтся за законом x=h+uot-gt^2/2. На якій висоті швидкість...

kenzhe1

12.01.2021 01:11

7. Побудуйте графік функції у = х2 - 8х-9. Користуючись графіком, знайдіть: 1) найменше значення функції; 2) проміжок, на якому функція набуває від’ємних значень; 3) проміжок,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку