Решите уравнение... ​

a) y =x² +14x +3(x+8) +48 = x² +17x +72    = (x+9)(x+8) .
y = -0,25+ (x+8,5)² .
График функции парабола вершина в точке  B₁( -8,5 ;-0,25).
Точки пересечения с осью абсцисс A₁(-8 ; 0) и C₁(-9 ;0 ).
Ветви направлены вверх .
x = -8 ⇒y =0
б) y =x² +14x -3(x+8) +48  = x² +11x +24   = (x+8)(x+3) .
y = -6,25 +(x+5,5)² .
График функции парабола вершина в точке B₁( -5,5 ;-6,25).
Точки пересечения с осью абсцисс A₂(-8 ; 0) ≡A₁(-8 ;0  и C₂(-3 ;0 ).
Точка пересечения с осью ординат   D(0 ; 24).
Ветви направлены  вверх .

ответ :  m = -0,25 и  m =0.

Квадратним або рівнянням другого степеня з однією змінною називають рівняння виду ax2+bx+c=0, де x - змінна, а a,b,c - коефіцієнти квадратного рівняння, причому a≠0 .

Якщо коефіцієнт b або c дорівнює нулю, то квадратне рівняння називають неповним (неповне квадратне рівняння - pure quadratic). Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів:

1) ax2=0;

2) ax2=bx=0;

3) ax2+c=0.

Рівняння ax2=0 має один корінь x=0.

Рівняння виду ax2=bx=0 рівносильне рівнянню x(ax+b)=0 і завжди має два корені: x=0 i x=-b/a.

Квадратне рівняння виду ax2+c=0 рівносильне рівнянню x2=-c/a.

Якщо -c/a>0, воно має два розв'язки