Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (1-2х)(4х^2+2x+1)=8(1-x^2)(x+2)

Показать ответ

Ответ:

teyachichinadze1

21.07.2020 10:50

$(1-2x)(4x^2+2x+1)=8(1-x^2)(x+2)\\
|(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3;\ a=1;\ b=2x|\\
|(1-2x)(1+2x+4x^2)=(1-2x)(1^2+1\cdot2x+(2x)^2)=1-8x^3|\\
1-8x^3=8(x+2-x^3-2x^2)\\
1-8x^3=8(-x^3-2x^2+x+2)\\
1-8x^3=-8x^3-16x^2+8x+16;\\
16x^2-8x-16+1=0;\\
16x^2-8x-15=0;\\
D=(-8)^2-4\cdot16\cdot(-15)=64+960=1024=(\pm32)^2;\\$
$x_1=\frac{-(-8)-32}{2\cdot16}=\frac{8-32}{32}=\frac{-24}{32}=-\frac{3\cdot8}{4\cdot8}=-\frac34=-0,75;\\
x_2=\frac{-(-8)+32}{2\cdot16}=\frac{8+32}{32}=\frac{40}{32}=\frac{5\cdot8}{4\cdot8}=\frac54=1\frac14=1,75;\\
x=-0,75,\ \ 1,25.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

trunczova84

12.12.2022 13:49

Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7, периметр его равен 60 см. найдите стороны и периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника....

liudmilka19091982

12.12.2022 13:49

Внесите множитель под знак корня: -3х^3 × ^4√х^5 (^4 стоит перед корнем, в левом верхнем углу)...

casha0032

12.12.2022 13:49

A²+ab a+b разложить на ммножители...

cawa1303

12.12.2022 13:49

Можно ли разделить одночлен 10x^8 на одночлен 2x^12 так, чтобы в частном снова получился одночлен?...

чувак65

30.01.2021 03:45

вынести множитель из-под знака корня (х 0, у 0) √243х^7у^12 (все выражение под корнем)...

AndreevaAS2

30.01.2021 03:45

Решите, , все . решение нужно записать не в фото, а текстом. контрольная работа по №1-№8 предполагают выполнить решение в черновике и записать ответ. №9–№10 предполагает...

Staer1188

21.10.2022 10:33

Запишите в виде многочлена выражение (3-5x)(1-2x+3x^2)...

сич23

21.10.2022 10:33

Один из корней уравнения х^2+вх-16=0 равен -8. найдите второй корень и в. поподробнее....

dossovatomiris030

21.10.2022 10:33

При каких значениях k квадратное уравнение x^2-3x+12k=0 имеет два корня ( я знаю что d должно быть 0 но вот число никак не подберу)...

game108551

10.01.2021 19:07

Какими средствами языковой выразительности воспользовался тургенев в повести лес и степь ? текст внутри а летнее, июльское утро! кто, кроме охотника, испытал, как отрадно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку