Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение

Решите тригонометрическое уравнение

Показать ответ

Ответ:

Znanija96

14.07.2021 20:04

$\Big(6Cosx-\dfrac{2}{Cosx}\Big)^{3}=125tg^{3}x\\\\\Big(6Cosx-\dfrac{2}{Cosx}\Big)^{3}=(5tgx)^{3}\\\\6Cosx-\dfrac{2}{Cosx} =5tgx\\\\6Cosx-\dfrac{2}{Cosx} -\dfrac{5Sinx}{Cosx}=0 \ , \ Cosx\neq0\\\\6Cos^{2} x-5Sinx-2=0\\\\6(1-Sin^{2}x)-5Sinx-2=0\\\\6-6Sin^{2}x-5Sinx-2=0\\\\6Sin^{2}x+5Sinx-4=0\\\\Sinx=m \ , \ -1\leq m \leq 1\\\\6m^{2} +5m-4=0\\\\D=5^{2} -4\cdot 6\cdot (-4)=25+96=121=11^{2} \\\\m_{1}=\frac{-5+11}{12}=\frac{1}{2}$

$m_{2}=\frac{-5-11}{12}=-1\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

whitehawk1508

14.10.2021 16:09

Спростіть вираз До СЕГОДНЯ1) 0,5mn⁷ × (-6m³n)²2) (-1/4a³b⁴)³ × (4ab⁵)²...

RitaMur

04.05.2022 15:07

З міста А до міста В відстань між якими 264 км виїхав мотоцикліст. Через 2 год після цього назустріч йому з міста В виїхав велосипедист,який зустрівся з мотоциклістом...

Онелик

21.06.2021 21:08

Упрости выражение (p^3)^5×p^8/p^15...

daniilkrkrahmal

18.12.2022 12:16

Розв՚яжіть графічно систему рівнянь...

элллллляяяяя555

29.08.2022 13:38

Соревнования мотогонщиков проводятся в два этапа: сначала участники преодолевают дистанцию 120 км по пересеченной местности, а затем по круговой шоссейной трассе из 20...

ashklyarukovpp94

04.08.2022 03:56

( 3 1/8-0,411):0,59Решите прямо сейчас ...

ruslan201380

22.05.2020 20:10

Выполните действия: -54a6b9 ( c20 ) * ( - ) c20 ( 12a4b15 )...

wonder1337

08.05.2022 07:08

Укажите область определения функции y=1/lg(2x+3)...

Valercik1

08.05.2022 07:08

Разложите на множители квадратный трёхчлен 4у^2-3у-7...

ailonkilo

26.10.2021 17:43

Який вираз тотожний виразу 5 x + 3X + 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку