Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение

Решите тригонометрическое уравнение

Показать ответ

Ответ:

veyper1

15.10.2020 15:55

Для квадрата синуса нужно применить формулу понижения степени

$\cos^2x-3\cdot \dfrac{1-\cos x}{2}+2=0\\ \\ 2\cos^2x+3\cos x+1=0$

Пусть $\cos x=t$ и его ограничение $|t|\leqslant 1.$

$2t^2+3t+1=0\\ 2t^2+2t+t+1=0\\ \\ 2t(t+1)+t+1=0\\ \\ (t+1)(2t+1)=0\\ \\ t_1=-1\\\\ t_2=-0{,}5$

$\cos x=-0{,}5~~\Rightarrow~~ x_1=\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \cos x=-1~~\Rightarrow~~ x_2=\pi +2\pi k, k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Danya0011

24.01.2023 04:17

Доведіть, що нерівність виконується при всіх значеннях...

SuperMax2003rus

11.01.2022 01:31

Знайдіть проміжки зростання функції y=4x^2-16x варіанти відповідей [2 ;∞) (-∞ ; 2] (-∞ ;∞) [-2 ;∞)...

верадубовая2007

30.11.2021 20:21

Запишите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n-го члена: An=2n+1/n+1...

Соничка55555

11.04.2023 23:00

КОНТРОЛЬНАЯ АЛГЕБРА ДЛЯ НОВЧИКА 15 б...

spfpspfpspdps

09.03.2023 11:42

Сор по Алгебра. Тапсырма 1, 2, 3. Кто сделает все задания, И отмечу как лучший ответ. И подпишусь Келесі алгебралық бөлшек үшін: а) айнымалының қандай мәнінде алгебралық...

UliaAndKisas

06.06.2020 00:01

20 ! если a^3=p и b^3=q, то чему равно выражение (a^3/b^2)^6? надо чётко оформить и расписать, просто не пишите ответ и так знаю...

TyanochkaTyan

18.09.2022 04:08

Напишите уравнение касательной к графику функции у = 2 + 4х – х в точке х=1....

adobycina43

15.03.2020 22:15

Решите 1 вариант надо решите поскорее ещё...

пмпсасрчвчврсв

30.12.2021 03:56

Катя от дома до магазина ехала на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратно возвращалась со скоростью 4 км/ч. определите расстояние до магазина, если домой она вернулась...

KINDER123567

25.09.2020 01:42

Найдите точки пересечения графиков функций y=(x+2)^2-3 и y=x+1не строя график...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку