Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрические уравнения 1)2cos^2(3π+x)-5sin(5π/2+x)+2=0 2)1-cos2x+sin2x/1+sin2x+cos2x=√3

Показать ответ

Ответ:

захар186

02.10.2020 12:43

$2)\; \; \frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}=\sqrt3\\\\\frac{2sin^2x+2sinxcosx}{2cos^2x+2sinxcosx}=\sqrt3\\\\\frac{2sinx(sinx+cosx)}{2cosx(cosx+sinx)}=\sqrt3\\\\tgx=\sqrt3\\\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z$

$1)\; \; 2cos^2(3\pi +x)-5sin(\frac{5\pi }{2}+x)+2=0\\\\\{cos(3\pi +x)=cos(\pi +x)=-cosx,\; \; cos^2(3\pi +x)=(-cosx)^2=cos^2x\\\\sin(\frac{5\pi}{2}+x)=sin(\frac{\pi}{2}+x)=cosx\}\\\\2cos^2x-5cosx+2=0\\\\D=25-16=9\\\\(cosx)_1=\frac{1}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\(cosx)_2=2\; \; net\; \; reshenij,\; t.k.\; -1 \leq cosx \leq 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zadyriakaartem

24.11.2022 17:59

Найдите угол, который образует биссектриса угла, равного 64 градусов, с продолжением одной из его сторон....

Kseniyagapchuk

04.05.2020 10:57

1)cosx=-1,x принадлежит (-3п/2;2п) 2)ctgx=-корень из 3, х принадлежит (-2п;2п)...

julif84

05.07.2022 00:11

Автомобиль выехал из г. Макинска в г. Кокшетау, за первые 0.5 часа проехал 50 км, а за последующий 1 час - 60 км. а) определите скорость движения автомобиля на втором участке...

albinakoptleuova06

01.05.2022 03:47

Нужно решить первые два задания 12ого билета...

Dinara55

16.01.2021 04:34

Фермеру треба зорати 70 га поля. Він перевищив денну норму на 2 га, тому все поле зорав на 4 дні раніше запланованого терміну. Скільки днів фермер орав поле?...

NeoBest1

30.06.2021 07:51

Выполните действия (3x+y^2)(3x-y^2)...

АнтонХабаров

20.11.2021 07:39

Решите уравнение − 5x−4+2(x−4)=2(− 3−x)−5....

stefaniya2008

25.07.2022 14:41

Разложите на множители выражение: 1) 2(x-3)+x(2 степень) - 3x 2) 3x-6-x(x-2) 3) x(3 степень) +4x (2 ст) -3x -12...

DashaZakh

04.06.2023 13:43

Представьте выражение в виде многочлена: (3-b)3...

prostoroutdoor

04.06.2023 13:43

Значение какого из выражений является иррациональным?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку