из того, что это ромб, мы понимаем, что стороны АВ = ВС
аналогично считаем ВС
и теперь
мы нашли координаты точки В(0;3)
теперь мы можем провести прямую через точки A(5;8) и В(0;3)
мы будем проводить и ещё прямые. я здесь распишу подробно как найти уравнение прямой, проходящей через две точки. дальше буду вывод уравнения опускать. писать только само уравнение
итак, прямая через точки А(5;8) и В(0;3)
мы получили каноническое уравнение прямой
из него легко получить уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = x + 3
теперь мы знаем, что поскольку это ромб, то АВ║CD
тогда уравнение прямой CD (через точки С и D) имеет тот же коэффициент угла наклона (коэффициент при х), что и прямая АВ, т.е. это уравнение вида
у=x+b
и эта прямая проходит через точку С(1; -4), значит координаты точки С должны удовлетворять уравнению прямой. подставим координаты точки С в уравнение
-4 = 1+b ⇒ b = -5
и тогда мы имеем уравнение прямой CD
у = х - 5
аналогично найдем уравнение прямой АD
сначала уравнение прямой ВС (по двум точкам)
у = -7х +3
а потом уравнение ║ ей прямой AD
y = -7x +b она проходит через точку А
8 = (-7)*5+ b b = 43
уравнение прямой AD
y = -7x + 43
теперь мы можем найти координаты точки D как пересечение прямых ВС и CD
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
Объяснение:
у нас по условию есть точки
А(5;8)
В(0; у) - лежит на оси оу
С(1; -4)
из того, что это ромб, мы понимаем, что стороны АВ = ВС
аналогично считаем ВС
и теперь
мы нашли координаты точки В(0;3)
теперь мы можем провести прямую через точки A(5;8) и В(0;3)
мы будем проводить и ещё прямые. я здесь распишу подробно как найти уравнение прямой, проходящей через две точки. дальше буду вывод уравнения опускать. писать только само уравнение
итак, прямая через точки А(5;8) и В(0;3)
мы получили каноническое уравнение прямой
из него легко получить уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = x + 3
теперь мы знаем, что поскольку это ромб, то АВ║CD
тогда уравнение прямой CD (через точки С и D) имеет тот же коэффициент угла наклона (коэффициент при х), что и прямая АВ, т.е. это уравнение вида
у=x+b
и эта прямая проходит через точку С(1; -4), значит координаты точки С должны удовлетворять уравнению прямой. подставим координаты точки С в уравнение
-4 = 1+b ⇒ b = -5
и тогда мы имеем уравнение прямой CD
у = х - 5
аналогично найдем уравнение прямой АD
сначала уравнение прямой ВС (по двум точкам)
у = -7х +3
а потом уравнение ║ ей прямой AD
y = -7x +b она проходит через точку А
8 = (-7)*5+ b b = 43
уравнение прямой AD
y = -7x + 43
теперь мы можем найти координаты точки D как пересечение прямых ВС и CD
x - 5 = -7x +43
8x = 48
x = 6; y = 1
мы нашли координаты точки D(6; 1)
итак, наши точки
А(5;8)
В(0; 3)
С(1;4)
D(6; 1)
теперь уравнение диагонали BD
уравнение прямой, проходящей через две точки
или
ответ
уравнение диагонали BD
точка В(0; 3)
точка D(6; 1)
на графике изображены все прямые и все точки