Объяснение:
Сумма 1+3+...+(2n-1) значит сумму всех нечетных натуральных чисел начиная с 1 и заканчивая 2n-1
Так как при n=1 =>2n-1=2*1-1=1, то для базы индукции сумма начинается с 1 и ею же заканчивается, т.е. состоит только из одного числа 1,
а уже при n=2 (1+3), n=3 (1+3+5) и т.д., и больше будет два и больше слагаемых, и последний член предстанет "более явно",
при n=1 : 1+3+...+(2n-1) =1=(2n-1)
формула 2n-1 показывает какой вид имеет n-ое слагаемое суммы, но в случае n=1 сумма состоит из одного единственного слагаемого 1
Квадратные уравнения все можно решить с дискриминанта.
D = b^2 - 4ac
x1 = -b + sqrt(D) / 2a
x2 = -b - sqrt(D) / 2a
1. x^2 + 5x + 6
D = 25 - 24 = 1
x1 = -5 + 1 / 2 = -2
x2 = -5 - 1 / 2 = -3
2. 2x^2 - x + 3 = 0
D = 1 - 104 = -103
Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим.
3. x^2 - 6x + 7 = 0
D = 36 - 49 = - 13.
Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим. Проверь, там случайно не x^2 - 6x -- 7 = 0?
4. 7x = 2 - 5x
7x + 5x = 2
12x = 2
x = 2/12 = 1/6
Тут точно нет квадрата?
5. 5x^2 + 8x - 4 = 0
D = 64 + 80 = 144
x1 = -8 + 12 / 10 = 4/10 = 0,4
x2 = -8 - 12 / 10 = -2
6. 10x^2 - 3x - 0,4 = 0
D = 9 + 16 = 25
x1 = 3 + 5 / 20 = 8/20 = 0,4
x2 = 3 - 5 / 20 = -2/20 = -0,1
7. x^2 + 12 = -7x
x^2 + 7x + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
x1 = -7 + 1 / 2 = -3
x2 = -7 - 1 / 2 = -4
8. 9x^2 = 6x - 1
9x^2 - 6x + 1 = 0
D = 36 - 36 = 0
Дискриминант равен нулю, значит ответ только один.
x1,2 = 6 / 18 = 1/3
Объяснение:
Сумма 1+3+...+(2n-1) значит сумму всех нечетных натуральных чисел начиная с 1 и заканчивая 2n-1
Так как при n=1 =>2n-1=2*1-1=1, то для базы индукции сумма начинается с 1 и ею же заканчивается, т.е. состоит только из одного числа 1,
а уже при n=2 (1+3), n=3 (1+3+5) и т.д., и больше будет два и больше слагаемых, и последний член предстанет "более явно",
при n=1 : 1+3+...+(2n-1) =1=(2n-1)
формула 2n-1 показывает какой вид имеет n-ое слагаемое суммы, но в случае n=1 сумма состоит из одного единственного слагаемого 1
Объяснение:
Квадратные уравнения все можно решить с дискриминанта.
D = b^2 - 4ac
x1 = -b + sqrt(D) / 2a
x2 = -b - sqrt(D) / 2a
1. x^2 + 5x + 6
D = 25 - 24 = 1
x1 = -5 + 1 / 2 = -2
x2 = -5 - 1 / 2 = -3
2. 2x^2 - x + 3 = 0
D = 1 - 104 = -103
Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим.
3. x^2 - 6x + 7 = 0
D = 36 - 49 = - 13.
Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим. Проверь, там случайно не x^2 - 6x -- 7 = 0?
4. 7x = 2 - 5x
7x + 5x = 2
12x = 2
x = 2/12 = 1/6
Тут точно нет квадрата?
5. 5x^2 + 8x - 4 = 0
D = 64 + 80 = 144
x1 = -8 + 12 / 10 = 4/10 = 0,4
x2 = -8 - 12 / 10 = -2
6. 10x^2 - 3x - 0,4 = 0
D = 9 + 16 = 25
x1 = 3 + 5 / 20 = 8/20 = 0,4
x2 = 3 - 5 / 20 = -2/20 = -0,1
7. x^2 + 12 = -7x
x^2 + 7x + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
x1 = -7 + 1 / 2 = -3
x2 = -7 - 1 / 2 = -4
8. 9x^2 = 6x - 1
9x^2 - 6x + 1 = 0
D = 36 - 36 = 0
Дискриминант равен нулю, значит ответ только один.
x1,2 = 6 / 18 = 1/3