Степени двойки: 2 4 8 16 32 64... то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, ... т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными.
степени 7: 7 49 ... кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 1... последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9
степени 9: 9 81 729... последние цифры: 9 1, 9 1, 9 1... повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9.
Теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел: 2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10
1.а)(5x-4y)+(7x+y)= 5x + 7x -4y + y =12x-3y
б)(7-x+x^2)+(5x-x^2)=7+4x
2.a)(5x+4y)-(7x-y)=5x-7x+4y+y= -2x+5y
б)(5-4x+3x^2)-(4x^2-2x-1)=6-6x-x^2
3. a)13x^2-(3-5x+x^2)=12x^2+5x-3
б)5+(-2x+3x^2)+2x=5+3x^2x
в)x-(5+4x-x^2)+(4 - x^2)=5x-1
г)15+ ( 12x^2-13x)-(14x^2+15)+2x= -2x^2 - 11
4.a)2x^2+(3-8x)=2x^2+3-8x
б)3x -(-x^2+4)=3x+x^2-4
5. a) 8-3x+(2y-z)
б) 8-3x-(2y-z)(если снова раскрыть скобку, то будет 8-3x-2y+z
Объяснение:
когда раскрываем скобки, то знак , который был в скобке, меняется на противоположный.
Например :2-(3-4)=2-3+4=3; 2 - (-2 +4) = 2+2-4=0
то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, ... т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными.
степени 7: 7 49 ... кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 1... последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9
степени 9: 9 81 729... последние цифры: 9 1, 9 1, 9 1... повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9.
Теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел:
2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10