23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
√(12+x)=1+ √(1-x)
Возводим в квадрат обе части уравнения
12+x=1+2 √(1-x)+(1-x)
12+x-1-1+x=2 √(1-x)
10+2x=2 √(1-x) Делим все на2
5+x= √(1-x)
Опять возводим в квадрат
25+10x+x^2=1-x
x^2+10x+x+25-1=0
x^2+11x+24=0
D=121-4*24
D=25
x1=(-11+5)/2=-3
x2=(-11-5)/2=-8
Делаем обязательно проверку
x1=-3
√(12-3)- √(1+3)= 1
√9- √4=3-2=1
1=1. Значит х1=-3 корень
x2=-8
√(12-8)- √(1+8)= 1
√(4- √(9)= 1. Получаем 2-3=-1
-1не=1. Значит x2=-8 посторонний корень
ответ: x=-3
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число