Решите систему уравнения {1/X + 1/Y = 1/6 {x-2y=-5

Объяснение:

1/х+1/у=1/6

х=-5+2у

Подствить значение х в уравнение 1/х+1/у=1/6

1/-5+2у+1/у=1/6

Решить уравнение относительно у

Переносим все в левую строну

1/-5+2у+1/у-1/6=0

Записать все числители над наименьшим общим знаменателем 6у(-5+2у)

6у+6(-5+2у)-н(-5+2у)/6у(-5+2у)=0

6у-30+12у+5у-2у^2/6у(-5+2у)=0

23у-30-2у^2/6у(-5+2у)=0

23у-30-2у^2=0

-2у^2+23y-30=0(Умножаем все на -1)

2y^2-23y+30=0

2y^2-3y-20y+30=0

y(2y-3)-10(2y-3)=0

Вынести за скобки общий множатель 2у-3

(2y-3)(y-10)=0

2y-3=0

y-10=0

y=3/2

y=10

Подставим данное значение у в уравнение х=-5+2у

х=-5+2*3/2; х=-2

х=-5+2*10;х=15

(х1;у1)=(-2;3/2)

(х2;у2)=(15,10)