В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Lizikjung
Lizikjung
08.01.2021 01:13 •  Алгебра

Решите систему уравнений
2x^2+xy-3y^2=0
x^2-y^2+xy=4​

Показать ответ
Ответ:
jaredletoo
jaredletoo
10.09.2020 23:51

Делим первое уравнение системы на x^2≠0:

2+\frac{y}{x} -3(\frac{y}{x})^2=0

делаем замену:

\frac{y}{x} =a

получим:

2+a-3a^2=0\\3a^2-a-2=0\\D=1+24=25=5^2\\a_1=\frac{1+5}{6}=1\\a_2=\frac{1-5}{6}=-\frac{2}{3}

обратная замена:

1)\ \frac{y}{x}=1\\y=x\\2)\ \frac{y}{x}=-\frac{2}{3}\\3y=-2x\\y=-\frac{2}{3} x

Составляем две системы:

1)\left \{ {{y=x} \atop {x^2-y^2+xy=4​}} \right. \\x^2-x^2+x^2=4\\x^2=4\\x_1=2\\x_2=-2\\y_1=2\\y_2=-2\\2)\left \{ {{y=-\frac{2}{3} x} \atop {x^2-y^2+xy=4}} \right. \\x^2-\frac{4}{9}x^2 -\frac{2}{3} x^2=4\\9x^2-4x^2-6x^2=36\\-x^2=36\\x^2=-36\\x\in \varnothing

ответ: (2;2), (-2;-2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота