Решение системы уравнений (7; ±1)
Объяснение:
Решить систему уравнений :
x-y²=6
xy²=7
Выразить у² через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у²=7/х
х-7/х=6
Умножить уравнение на х, чтобы избавиться от дроби:
х²-7=6х
х²-6х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 36+28=64; √D=√64=8;
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-8)/2= -2/2= -1
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+8)/2=14/2=7
у₁²=7/ -1= -7, х₁= -1 отбрасываем.
у₂²=7/7=1
у=±√1=±1
Решение системы уравнений (7; ±1)
Объяснение:
Решить систему уравнений :
x-y²=6
xy²=7
Выразить у² через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у²=7/х
х-7/х=6
Умножить уравнение на х, чтобы избавиться от дроби:
х²-7=6х
х²-6х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 36+28=64; √D=√64=8;
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-8)/2= -2/2= -1
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+8)/2=14/2=7
у₁²=7/ -1= -7, х₁= -1 отбрасываем.
у₂²=7/7=1
у=±√1=±1
Решение системы уравнений (7; ±1)