Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений x^2/y+y^2/x=18 { х+у=12

Показать ответ

Ответ:

Lulera

03.10.2020 20:16

$\left \{ {{ \frac{ x^{2} }{y}+ \frac{ y^{2} }{x}=18 } \atop {x+y=12}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{ x^{3}+ y^{3} }{yx}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{(x+y)( x^{2} -xy+ y^{2}) }{yx} } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{12((12-y)^{2}-y(12-y)+y^{2}) }{y(12-y)}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2(144-24y+y^{2}-12y+2y^{2}) }{y(12-y)} }=3 \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2y^{2}-24y+96}{y(12-y)}=1 } \atop {x=12-y}} \right.$
$2y^{2}-24y+96=12y-y^{2} \\ y^{2}-12y+32=0 \\ D=b^{2}-4ac = 144-128=16 \\ y_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{12-4}{2}=4 \\ y_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} x}{2a}= \frac{12+4}{2}=8 \\ x_{1}=12- y_{1}=8 \\ x_{2}=12- y_{2}=4$

ответ: {8; 4}, [4; 8}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hilka2

02.09.2022 13:41

1. x^2+x^3-15-3+y^3 2. x^2(x+y^3)=-18...

Иван66665

02.09.2022 13:41

Продолжите предложения на языке: цена товара равна,время движения равно,площадь квадрата равна 7 класс...

Julia517517

02.09.2022 13:41

Рещите линейное уравнение 2х+5/3=-7...

Mimi1602

02.09.2022 13:41

10х в квадрате+5х-5 найдите кореньквадратного трехчлена...

точно2

09.07.2022 08:42

Составьте алгоритм решения квадратного уравнения графическим методом : х^2+2x-9=0...

munisa333

09.07.2022 08:42

Срешением . задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=4х+5 и проходит через начало координат....

Vovannik

09.07.2022 08:42

√(n+1) -это то же самое что и √n +1?...

иоапгрдгоп

15.12.2022 08:11

Вариант а – 1. 1. выполните действия: а) (x^2+-4x) б) -x(x^2-3x) в) 2x(x+6)-3x(4-x) 2. вынесите общий множитель за скобки: б) x^4+x^3 3. за три дня продано 50 кг риса. в первый...

GizziMix2007

20.07.2022 08:19

Первое число 40, а второе равно 30. сколько процентов составляет первое число от разности этих чисел? 1)40 2)400 3) 133 1/3 4)60...

Lamah

20.07.2022 08:19

Скажите формулу площади треугольника и круга и переметра круга...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку