В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
tana29143Танечка
tana29143Танечка
19.02.2023 15:11 •  Алгебра

Решите систему уравнений x^2 - 3y^2 = 52 y - x = 14

Показать ответ
Ответ:
Pomidorka213
Pomidorka213
14.06.2020 05:49

(-10; 4), ( -32; -18)

Объяснение:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2}-3 y^{2} =52,} \\ {y-x=14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2}-3(x+14)^{2} =52,} \\ {y=x+14;}} \end{array} \Leftrightarrow

\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2} -3*(x^{2}+28x+196) =52,} \\ {y=x+14;}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2} -3x^{2}-84x-588 =52,} \\ {y=x+14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{-2x^{2} -84x-640=0|:(-2),} \\ {y=x+14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x^{2} +42x+320=0,} \\ {y=x+14.}} \end{array} \right.

Решим квадратное уравнение

x^{2} +42x+320=0;\\D{_1} = 21^{2} -320=441-320=121=11^{2} \\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-10,} \\ {x=-32.}} \end{array} \right.

Если x=-10, то  y=-10+14=4 ;

Если x=-32, то  y= -32+14=-18

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота