Найдем производную:
2x*(x-2)-x^2*1 // (x-2)^2 = x^2-4x // (x-2)^2
приравниваем производную к нулю
x=0; x=4; x не равно 2
На оси Ох отмечаем точки 0, 4 (жирным), точка х=2 - выколота. Причем промежутки между точкой x=2 будут с одним знаком. Расставляем знаки
+ - - +
*о*>x
0 2 4
Там где плюс функция возрастает, где минус - убывает. Получаем:
Функция возрастает на промежутке: (-беск;0]U [4;+беск)
Функция убывает на промежутке: [0;2)U(2;4]
Точка максимума х=0; точка минимума х=4
В точке х=2 функция не определена
1) (х-1)(х+7)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+8
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)2х³+4х²+х⁴-4х²-8х-2х³
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)2х³+4х²+х⁴-4х²-8х-2х³х⁴-8х
Найдем производную:
2x*(x-2)-x^2*1 // (x-2)^2 = x^2-4x // (x-2)^2
приравниваем производную к нулю
x=0; x=4; x не равно 2
На оси Ох отмечаем точки 0, 4 (жирным), точка х=2 - выколота. Причем промежутки между точкой x=2 будут с одним знаком. Расставляем знаки
+ - - +
*о*>x
0 2 4
Там где плюс функция возрастает, где минус - убывает. Получаем:
Функция возрастает на промежутке: (-беск;0]U [4;+беск)
Функция убывает на промежутке: [0;2)U(2;4]
Точка максимума х=0; точка минимума х=4
В точке х=2 функция не определена
1) (х-1)(х+7)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+8
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)2х³+4х²+х⁴-4х²-8х-2х³
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)2х³+4х²+х⁴-4х²-8х-2х³х⁴-8х