Это - задача на совместную работу. Для решения нужно иметь представление о таких понятиях: A - работа; Р - производительность, то есть работа за единицу времени, в данном случае за один день t - время, необходимое для выполнения работы A=P*t⇒P=A/t; t=A/P Чтобы узнать сколько дней потребуется слесарю на выполнение работы, нужно найти его производительность. 1 - вся работа, так принято в подобного рода задачах. 1/6 - совместная производительность слесаря и ученика, то есть - это работа, выполняемая ими за один день Они вместе работали 4 дня⇒ 1/6*4=4/6=2/3 - работа, выполненная слесарем и учеником за 4 дня. 1-2/3=1/3 - работа, выполненная учеником самостоятельно Ученик работал один 5 дней⇒ (1/3):5=1/15 - производительность ученика Чтобы найти производительность слесаря, нужно из совместной производительности отнять производительность ученика: 1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10 - производительность слесаря 1:1/10=10 ответ: 10 дней потребуется слесарю для выполнения заказа в одиночку
Для нахождения экстремумов функций надо взять производную этой функции и приравнять её 0. а) f(x)=x^3+3x^2 f'(x)=3x^2+6x 3x^2+6x = 0 3x(x+2) = 0 3x = 0 x₁ = 0 - это локальный минимум у₁ = 0 x + 2 = 0 x₂ = -2 - это локальный максимум у₂ = 4. б) f(x)=5x^2-20x-3 f'(x) =10x-20 10x-20 = 0 10x = 20 x = 2 y = 5*2²-20*2-3 = 20-40-3 = -23 - это вершина параболы. в) f(x)=1/x+x/2 f'(x) =(1/2) - (1/x²) x² - 2 = 0 x² = 2 x = +-√2 x₁ = -√2 y₁ = -√2 - это локальный максимум ветви гиперболы с отрицательными значениями по оси абсцисс. x₂ = √2 y₂ = √2 - это локальный минимум ветви гиперболы с положительными значениями по оси абсцисс.
A - работа;
Р - производительность, то есть работа за единицу времени,
в данном случае за один день
t - время, необходимое для выполнения работы
A=P*t⇒P=A/t; t=A/P
Чтобы узнать сколько дней потребуется слесарю на выполнение работы, нужно найти его производительность.
1 - вся работа, так принято в подобного рода задачах.
1/6 - совместная производительность слесаря и ученика, то есть -
это работа, выполняемая ими за один день
Они вместе работали 4 дня⇒
1/6*4=4/6=2/3 - работа, выполненная слесарем и учеником за 4 дня.
1-2/3=1/3 - работа, выполненная учеником самостоятельно
Ученик работал один 5 дней⇒
(1/3):5=1/15 - производительность ученика
Чтобы найти производительность слесаря, нужно из совместной производительности отнять производительность ученика:
1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10 - производительность слесаря
1:1/10=10
ответ: 10 дней потребуется слесарю для выполнения заказа в одиночку
а) f(x)=x^3+3x^2
f'(x)=3x^2+6x
3x^2+6x = 0
3x(x+2) = 0
3x = 0 x₁ = 0 - это локальный минимум у₁ = 0
x + 2 = 0 x₂ = -2 - это локальный максимум у₂ = 4.
б) f(x)=5x^2-20x-3
f'(x) =10x-20
10x-20 = 0
10x = 20
x = 2 y = 5*2²-20*2-3 = 20-40-3 = -23 - это вершина параболы.
в) f(x)=1/x+x/2
f'(x) =(1/2) - (1/x²)
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +-√2 x₁ = -√2 y₁ = -√2 - это локальный максимум ветви гиперболы с отрицательными значениями по оси абсцисс.
x₂ = √2 y₂ = √2 - это локальный минимум ветви гиперболы с положительными значениями по оси абсцисс.