Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
анна2247
28.02.2021 06:20 •
Алгебра
Решите систему уравнений и объясните, а то я вообще ничего не понимаю не по отдельности, а именно системой: xy(x+y) = 6 x³ + y³ = 9
Показать ответ
Ответ:
elnx
23.09.2020 11:28
Такие системы решают методом замены переменной:
х+у=u
xy=v
Если
х+y=u,
возводим обе части в квадрат, получаем:
х²+2xy+y²=u²
отсюда
x²+y²=u²-2xy
или
х²+y²=u²-2v
Тогда
x³+ y³=(x+y)·(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)=u·(u²-3v)
Система принимает вид
Возвращаемся к переменным х и у
Решаем квадратное уравнение
х²-3х+2=0
D=(-3)²-4·2=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1 или х₂=(3+1)/2=2
y₁=3-x₁=3-1=2 y₂=3-x₂=3-2=1
ответ. (1;2) (2;1)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ксюшкаа1
08.09.2021 08:10
Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+24x+80. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.)...
arsen47305
20.03.2023 08:26
Найти значение выржения 13cos(2п-а)-4sin(a+3п/2), если соs a =0.1...
alexeyzlodei
21.07.2021 11:32
Решите уравнение 1) (х+4)²-х²=2х+1 2) х(х²-2)=х³+8...
shapox
22.05.2023 15:56
Решите, максимальное количество самостоятельная работа по теме: 1 вариант 2 вариант 1. вычислите: 1. вычислите: а) 2x²y·(y²-3xy²+x) а)a²b²·(a²+3ab-b²) б)1/4c²d²·(4c²-2cd²+d)...
Yita
26.10.2021 16:58
F(x)=x^2+4/x^2-10x-24 найдите область определение функции...
ДлЯсВоИхПро100АлЯ
05.12.2022 07:37
Контрольная работа № 4вариант 11. постройте график функции у = 0,5 х2. с графика найдите: а) значения функции, если аргумент равен - 2; 3; 4; б) значения аргумента,...
tainyanonimusp08coh
28.10.2022 17:32
Cos2x cos 4x решить решения...
olkvochka1707
16.03.2021 20:06
Сколько решений имеет система уравнений х2 +у2=9 у=2-х2? с объяснениями, нужно, заранее!...
alekseislepsov2008
07.09.2022 16:56
Применяя равносильные преобразования, формулу к возможно более простой форме....
zokaa112
09.10.2021 12:46
График движения конного казака представлен на рисунке a) найдите скорость наездникаb) расстояние, которое он проскакал за 2 часа в) время, за которое он переместился...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
х+у=u
xy=v
Если
х+y=u,
возводим обе части в квадрат, получаем:
х²+2xy+y²=u²
отсюда
x²+y²=u²-2xy
или
х²+y²=u²-2v
Тогда
x³+ y³=(x+y)·(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)=u·(u²-3v)
Система принимает вид
Возвращаемся к переменным х и у
Решаем квадратное уравнение
х²-3х+2=0
D=(-3)²-4·2=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1 или х₂=(3+1)/2=2
y₁=3-x₁=3-1=2 y₂=3-x₂=3-2=1
ответ. (1;2) (2;1)