В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Dinara0103
Dinara0103
12.03.2023 10:04 •  Алгебра

Решите систему уравнений: х-2у=2 2ху=3

Показать ответ
Ответ:
ignatevakseniap087h6
ignatevakseniap087h6
24.05.2020 22:55

При х = 0 система уравнений решений не имеет, следовательно, умножим левую и правую части первого уравнения на х

x^2-2xy=2x\\ \\ x^2-3=2x\\ \\ x^2-2x-3=0

По теореме Виета

x_1=-1\\ x_2=3

Тогда y_1=\dfrac{3}{2x_1}=\dfrac{3}{2\cdot(-1)}=-\dfrac{3}{2};~~ y_2=\dfrac{3}{2x_2}=\dfrac{3}{2\cdot 3}=\dfrac{1}{2}

ответ: \left(-1;-\dfrac{3}{2}\right),~ \left(3;\dfrac{1}{2}\right)

0,0(0 оценок)
Ответ:
petrokozlo998
petrokozlo998
24.05.2020 22:55

x = 3;  y = 0,5 .

x = -1; y = -1,5 .

\left \{ {{x-2y=2} \atop {2xy=3}} \right.

Выразим х из второго уравнения:

x=2y+2

Подставляем это вместо x во второе уравнение:

2(2y+2)y=3\\2(2y^2+2y)-3=0\\4y^2+4y-3=0\\D=b^2-4ac=4^2-4*4*(-3)=16+48 =64=8^2\\y_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-4+8}{2*4} =\frac{1}{2} =0,5\\y_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-4-8}{2*4} = -1,5.

Теперь возможны также два случая для х:

1.\left \{ {{y=0,5} \atop {x=2y+2}} \right.; x=3.\\\\2.\left \{ {{y=-1,5} \atop {x=2y+2}} \right. ;x=-1.

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота