В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Вопросик3432
Вопросик3432
04.06.2022 07:55 •  Алгебра

Решите систему уравнении кто знает! {x^2+y^2=58 {xy=21 это одна !

Показать ответ
Ответ:
Богатство87
Богатство87
05.10.2020 14:58
\left \{ {{x^2 + y^2 = 58} \atop {y = 21 }} \right.
Данную симметрическую систему решить подстановкой двумя дополнить до полного квадрата, либо выразить из второго уравнения одну переменную через другую.
Решим вторым методом:

\left \{ {{x^2 + y^2 = 58} \atop {y = \frac{21}{x} }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{21}{x} } \atop {x^2 + ( \frac{21}{x})^2 = 58 }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{21}{x} } \atop {x^4 - 58x^2 + 441 = 0}} \right.
Решим второй биквадратное уравнение методом замены переменной:
Пусть t = x^2, \ \boxed{ t \geq 0}.
t^2 - 58t + 441 = 0 \\ \\ t_1 + t_2 = 58 \\ t_1*t_2 = 441 \\ \\ t_1 = 9 \\ t_2 = 49
Обратная замена:
\left \{ {{x^2 = 9} \atop {y = \frac{21}{x} }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x^2=49} \atop {y= \frac{21}{x} }} \right. \\ \\ \left \{ {{x = 3} \atop {y = 7}} \right. \\ \\ \left \{ {{x = -3} \atop {y = 7}} \right. \\ \\ \left \{ {{x = 7} \atop {y = 3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x = -7} \atop {y= -3}} \right.
ответ: \boxed{(-7; -3), (-3; -7), (3; 7), (7; 3)}.
0,0(0 оценок)
Ответ:
AzamatAmangaliev1
AzamatAmangaliev1
05.10.2020 14:58
Решите систему уравнении кто знает!
{x^2+y^2=58
{xy=21

{ x²+y²  =58 ; xy=21. ⇔ {(x+y)² -2xy =58 ; xy=21. ⇔ {(x+y)² -2*21=58 ; xy=21.⇔
{(x+y)²=10²  ; xy=21.⇔{ x+y=±10 ; xy=21. ⇔ совокупности 2-х систем
*  *  *  [  { x+y= -10  ; xy=21  ;  {  x+y= -10  ; xy=21.

a) { x+y= -10  ; xy=21.
x  и  y  можно рассматривать как корни уравнения
t² + 10t +21 =0 ⇔  [ t= -3  ; t = -7.
* * * иначе  { y= -10 - x ; x (-10 -x )=2.⇔{ y= -10 - x ; x²+10x +21 =0 * * *
 (-7 ; -3) или  (-3 ; -7).
---
b) { x+y= 10  ; xy=21.
t² - 10t +21 =0 ⇔  [ t= 3  ; t = 7.
  (3 ; 7) или  (7 ; 3)}.

ответ: { (-7 ; -3) ,  (-3 ; -7), (3 ; 7) ,  (7 ; 3) }.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота