Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему: sinx+cosy=1 и sin^2x-cos^2y=1

Показать ответ

Ответ:

struk20022298

20.09.2020 09:24

Второе уравнение преобразуем по формуле разности квадратов

$\displaystyle \left \{ {{\sin x+\cos y=1} \atop {(\sin x-\cos y)(\sin x+\cos y)=1}} \right. \Rightarrow~~ +\left \{ {{\sin x+\cos y=1} \atop {\sin x-\cos y=1}} \right. \\ \\ 2\sin x=2\\ \\ \sin x=1\\ \\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}$

$-\displaystyle \left \{ {{\sin x+\cos y=1} \atop {\sin x-\cos y=1}}\right.\\ \\ 2\cos y=0\\ \\ \cos y=0\\ \\ y= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olga195888

10.05.2022 17:36

Решите систему уравнений {x^2-4y=o {2x+y=-4...

kotflin

26.04.2023 13:32

Решить матричное уравнение axb=c, найти x...

Lisaaaaakot

05.03.2022 08:02

Функция вида y=x2−1 возрастает на интервале: x∈[0; +∞) x∈[-7; +∞] x∈[−1; +0) x∈[−2; +∞)...

mnize123

12.09.2020 02:18

Решите уровнение ax^2+1 = x+a относительно переменной x...

gabpara007

20.09.2020 22:54

Решите систему уравнений ! ! {х-4у=3 {х^2-21у=28...

KristinkaVayyyys

20.02.2021 13:23

Решите уравнение: (x+3)^4-(x-3)^2-12=0...

serpermiakov

08.02.2020 23:47

Найти область значения функции f(x)=2x^{2} + 8x + 1 с решением, если можно...

шкуренок46

25.03.2023 04:42

При каких а уравнение 3√(x-2)=x+a имеет 2 корня? 1) [-2; 4,25); 2) (4,25; +∞); 3) (-∞; -2]u(4,25; +∞); 4) другой ответ. заранее ....

TOFeFE

25.03.2023 04:42

Решите ! исходя из того, что а в, сравни: а+3 и в+3 а-2 и в-2 а-х и в-х в+3 и а+3 2а и 2в -3а и -3в -а и -в -а+4 и -в+4 а+10 и в а и в-5 в и а 2-а и 2-в -а-1 и -в-1...

vasiliybondaroxq3j4

26.07.2021 07:41

Вероятность правильного оформления счета на предприятии 0,75. во время аудиторской проверки были взяты два счёта. какова вероятность того, что: а) хотя бы один из них...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку