В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
khabarovanastya
khabarovanastya
15.04.2023 09:38 •  Алгебра

Решите систему p+q=5 и p+q+p^2q+pq^2=24

Показать ответ
Ответ:
лена2611
лена2611
04.10.2020 22:10
Решить систему :
{p+q=5 ; p+q+p²q+pq²=24⇔{p+q=5 ; ( p+q)+pq(p+q)=24
⇔{p+q=5 ; (p+q)(1+pq)=24 ⇔{p+q=5 ; 1+pq=24/5⇔{ p+q=5 ; pq=19/5⇒
* * * p и q можно рассматривать как корни уравнения
t² -5t+19/5=0 ;
5t² -25t+19=0   || D =25² - 4*5*19 =625 -380 =245 =5*49 || 
t₁ =(25 -7√5) / 10 ; 
t₂   =(25+7√5) / 10  ;⇒q₂ = (25 -7√5) / 10.

ответ : p₁=(25 -7√5) / 10 ; q₁=(25 +7√5) / 10  или
             p₂=(25 +7√5) / 10 ; q₂=(25 -7√5) / 10 .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота