Решите систему неравенств 2x-10<0
x+4>5

5y-4> или =6
4-y<или = 3

​

ависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением:
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1280 К, a = −10 К/мин, b = 120 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Решение
Прибор нужно отключить при достижении температуры 1600 К
запишем уравнение
-10t²+120t+1280 = 1600

-10t²+120t -320 = 0

     t² - 12t+32 = 0
D =12²-4*32 =144-128=16




Наименьшее время составляет 4 минуты

ответ 4 минуты

ОДЗ:
{x²-y²>0;
{x+y>0



{lg(x^2-y^2)-lg(x+y) =0
{4·(x²+y²)=20

{lg(x²-y²)=lg(x+y)
{x²+y²=5

{x²-y²=x+y
{x²+y²=5

{(x-y)(x+y)-(x+y)=0
{x²+y²=5

{(x+y)(x-y-1)=0
{x²+y²=5
Система заменяется совокупностью двух систем:
{x+y =0     или   {х - у - 1=0 
{x²+y²=5    или   {x²+y²=5

Решаем первую систему подстановки
{y=-x
{2x²=5

{x₁=-√2,5  {x₂=√2,5
{y₁=√2,5   {y₂=-√2,5

 х₁-y₁=0
х₂²-у₂²=0
решения системы не удовлетворяют ОДЗ

Решаем вторую систему подстановки
{y=x-1
{x²+(x-1)²=5

x²+x²-2x+1=5
2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
{x₃=-1   { x₄=2
{y₃=-2   {y₄=1

х₃²-у₃²=(-1)²-(-2)²<0  не удовлетворяет ОДЗ
О т в е т. (2;1)