Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему х+у+ху=-1=х^2+xy+y^2=3

Показать ответ

Ответ:

danik2012daniweufyv3

05.10.2020 07:53

$\left \{ {{x+y+xy=-1} \atop {x^2+xy+y^2=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=-xy-1} \atop {x^2+y^2=3-xy}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=(-xy-1)^2} \atop {x^2+2xy+y^2=3-xy+2xy}} \right. \\\\ \left \{ {{(x+y)^2=x^2y^2+2xy+1} \atop {(x+y)^2=3+xy}} \right. \; \; \; \to \; \; \; x^2y^2+2xy+1=3+xy\\\\x^2y^2+xy-2=0\\\\t=xy\; ,\; \; \; t^2+t-2=0\; \; \to \; \; \; t_1=-2,\; t_2=1\; (Viet)$

$a)\; \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=-xy-1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {y=1-x}} \right.$

$x(1-x)=-2\; ,\; \; x-x^2=-2\; ,\; \; x^2-x-2=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=2\\\\b)\; \; \left \{ {{xy=1} \atop {x+y=-2}} \right. \; \left \{ {{x(-x-2)=1} \atop {y=-x-2}} \right. \; \; \to \; \; \; -x^2-2x=1\\\\x^2+2x+1=0\; ,\; \; (x+1)^2=0\; ,\; \; x=-1\; \; \to \; \; y=-1\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; \; (-1,-1)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Komar1006

07.05.2021 14:34

Каждом из уравнений выразить неизвестное через другое x+y=7. 2)x-y=10. 3)2x-y=5. 4)x+3y=11. 5)2x+3y=7. 6)5y-3x=3...

kkostova

27.08.2020 06:07

Выполните действие 7x+7y/a^4*6a^8/x^2-y^2...

Olesyaaaaaa1

27.08.2020 06:07

Решите уравнение (2x - 3)^2 = 11x - 19...

милота0011

08.02.2022 20:33

Решыть систему 30 б{2x-3y=12 { 4x+8y=20...

Проник755

08.02.2022 20:33

√7 - 7 = сколько будет, решение √7 - 1...

koc12

23.04.2022 03:25

Просто не знаю как решить, объясните, lg128 / lg8...

lapshinauly

23.04.2022 03:25

Сумма и ее свойства: выражение ( 48) (-16) +(-25) без скобок...

wasuablezko

23.04.2022 03:25

Можно ли утверждать что данные выражения являются суммами: а))+6; б)10-(+1)-4 ? если да то укажите их слагаемые....

Cat4ik

23.04.2022 03:25

Сравните: 10 под корнем и 2 под корнем 2...

mmmdz

14.09.2021 21:30

Дана функция f(x)=2x^2-x-15 а)найдите f(3),f(0),f(-3),f(-2,5). б)найдите значения аргумента,при которых f(x)=0,f(x)=-5. в)существуют ли значения x,при которых f(x)=-20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку