В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
вкфмкшы555
вкфмкшы555
21.03.2021 08:52 •  Алгебра

Решите систему : а) 7x^2+16x+4> 0, 3x=< 0

Показать ответ
Ответ:
настя7187
настя7187
07.10.2020 02:03

x∈(-∞; -2)∪(-2/7; 0]

Объяснение:

Дано система неравенств:

\tt \displaystyle \left \{ {{7 \cdot x^{2} +16 \cdot x+40} \atop {3\cdot x\leq 0}} \right.

Решаем вс квадратное уравнение:

7·x²+16·x+4=0, a=7, b=16, c=4 : D=b²-4·a·c=16²-4·7·4=256-112=144=12²,

x₁=(-b-√D):(2·a)=(-16-12):(2·7)=(-28):14=-2,

x₂=(-b+√D):(2·a)=(-16+12):(2·7)=(-4):(2·7)=-2/7.

Тогда левую часть уравнения можно переписать в виде:

7·x²+16·x+4=7·(x+2/7)·(x+2).

\tt \displaystyle \left \{ {{7 \cdot x^{2} +16 \cdot x+40} \atop {3\cdot x\leq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{7 \cdot (x +\dfrac{2}{7} ) \cdot (x+2)0} \atop {x\leq 0}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{x \in (-\infty; -2) \cup (-\dfrac{2}{7}; +\infty )} \atop {x \in (-\infty; 0]}} \right. \Leftrightarrow x \in (-\infty; -2)\cup (-\dfrac{2}{7}; 0] .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота