Решите самостоятельную работу. С-7.
Свойства корня n-ой степени.

Решите самостоятельную работу. С-7.Свойства корня n-ой степени.

Показать ответ

Ответ:

lisska2

13.12.2020 20:25

Объяснение:

$\sqrt[5]{ \frac{5 {m}^{8} }{ {n}^{7} } } \div \sqrt[5]{ \frac{160 {n}^{8} }{ {m}^{12} } } = \sqrt[5]{ \frac{5 {m}^{8} }{ {n}^{7} } \times \frac{ {m}^{12} }{160 {n}^{8} } } = \sqrt[5]{ \frac{ {m}^{20} }{32 {n}^{15} } } = \sqrt[5]{ \frac{ {( {m}^{4} )}^{5} }{ { {2} }^{5} {( {n}^{3}) }^{5} } } = \frac{ {m}^{4} }{2 {n}^{3} }$

$\sqrt[3]{ { x}^{ - 2} } \times \sqrt[4]{ {x}^{3} } \div \sqrt[6]{ \sqrt{ {x}^{25} } } = \sqrt[12]{ {x}^{ - 8} } \times \sqrt[12]{ {x}^{9} } \div \sqrt[12]{ {x}^{25} } = \sqrt[12]{ {x}^{ - 8} \times {x}^{9} \div {x}^{25} } = \sqrt[12]{ {x}^{ - 8 + 9 - 25} } = \sqrt[12]{ {x}^{ - 24} } = \sqrt[12]{ \frac{1}{( { {x}^{2} )}^{12} } } = \frac{1}{ {x}^{2} }$

$\sqrt[5]{x} + 3 \sqrt[10]{x} - 10 = 0 \\ t = \sqrt[10]{x} \\ {t}^{2} + 3t - 10 = 0 \\ {t}^{2} + 5t - 2t - 10 = 0 \\ t(t + 5) - 2(t + 5) = 0 \\ (t + 5)(t - 2) = 0 \\ 1)t + 5 = 0 \\ t = - 5 \\ 2)t - 2 = 0 \\ t = 2 \\ 1.1) \sqrt[10]{x} = - 5 \: ne \: mojet \: resheniyem \: \\ 2.1 \sqrt[10]{x } = 2 \\ x = {2}^{10} \\ x = 1024$