Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите с комбинаторики: из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 5 карт. какова вероятность того, что среди них будут 3 картинки ?

Показать ответ

Ответ:

lydavika755

05.10.2020 16:18

Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Благоприятные исходы: выбрать отдельно 3 картинки из 16 (в колоде 16 картинок) и 2 числа из 20 (в колоде 20 чисел). Выбрать картинки - $C_{16}^3$ выбрать числа - $C_{20}^2$ Так как отдельные выборы независимы друг от друга, то итоговое число благоприятных исходов - это произведение $C_{16}^3\cdot C_{20}^2$ .
Общее число исходов: выбрать 5 карт из 36 - $C_{36}^5$
Находим вероятность:
$P(A)= \dfrac{C_{16}^3\cdot C_{20}^2}{C_{36}^5} =
\dfrac{ \frac{16\cdot15\cdot14}{1\cdot2\cdot3} \cdot \frac{20\cdot19}{1\cdot2} }{ \frac{36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5} } =
\dfrac{16\cdot15\cdot14\cdot 20\cdot19\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{2\cdot3\cdot2\cdot36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32}=
\\\
=\dfrac{15\cdot14\cdot 20\cdot19\cdot5}{36\cdot35\cdot34\cdot33}=
\dfrac{5\cdot5\cdot19}{9\cdot11\cdot17}=\dfrac{475}{1683}\approx0.282$
ответ: ≈0,282

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

полмвзсгдчэлжпчхмэвп

26.01.2023 15:03

Выражение 19a^-15/33b^-14a*11b^-11/76a^17 мне...

ПочтиОтличникМакс

26.01.2023 15:03

Найдите наибольшее значение функции: y=48+22х-х^2 )...

marinka10k

26.01.2023 15:03

Найдите производную функцию : f(x)=5x^4+3x^2-8x-9 (^4,^2- это в квадрате)...

Oven463

26.01.2023 15:03

Постройте функцию и найдите область определения...

may12312

08.10.2022 18:14

1.докажите неравенство: а) (х - 2)2 х (х - 4); б) а2+ 1 ≥ 2(3а - 4). 2.известно, что а в. сравните: а) 21а и 21в; б) - 3,2а и - 3,2в; в) 1,5а и 1,5в. 3.известно,...

prisnik1252

29.08.2022 08:26

При каких значениях x верно равенство x2−2=10x?...

дашкатопикепи

26.09.2022 19:35

Прогрессия. ( с решением ) , буду сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210? 5. найдите сумму первых...

Максим555111

11.07.2021 08:48

Выражение sin 2a - (sin a - cos a)^2...

Shock228ru

11.07.2021 08:48

По полигону абсолютных частот набора игрушек разных цветов (рис. 30.4) найдите: 1. общее количество игрушек; 2. относительную частоту игрушек каждого цвета 3. игрушек...

veronika4848

17.12.2021 17:41

Дано квадратное уравнение a)при каких значениях параметра с данное уравнение имет два одинаковых действительных корня b) найдите эти корни уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку