В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Nashinvo
Nashinvo
03.06.2021 02:01 •  Алгебра

Решите! решить уравнение, если известно, что |x|< 1: 1/x+x+x^2+x^3+x^4++x^n+=7/2

Показать ответ
Ответ:
longer123
longer123
08.06.2020 18:29

учитывая что |x|<1 слева видим сумма слагаемого 1/x и бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом равным х и знаменталем равным х, поэтому уравнение перепишется в виде

\frac{1}{x}+\frac{x}{1-x}=\frac{7}{2};\\ 1-x+x^2=3.5x(1-x);\\ x^2-x+1=3.5x-3.5x^2;\\ 4.5x^2-4.5x+1=0;\\ 9x^2-9x+2=0;\\ D=(-9)^2-4*9*2=81-72=9=3^2;\\ x_1=\frac{9-3}{2*9}=\frac{1}{3};\\ x_2=\frac{9+3}{2*9}=\frac{2}{3}

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота