В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mprymachok
mprymachok
05.04.2022 04:45 •  Алгебра

Решите пример. Заранее

Показать ответ
Ответ:
Titan987
Titan987
23.06.2020 14:35

Квадратное уравнение может иметь один или два корня. Значит, из трёх чисел можно составить шесть приведённых (см. об этом ниже) уравнений: с корнями (2), (5), (9), (2; 5), (2; 9), (5; 9).

Составим уравнения с одним корнем — это будут полные квадраты:

(x-2)^2=x^2-4x+4=0\\(x-5)^2=x^2-10x+25=0\\(x-9)^2=x^2-18x+81=0

Далее составим уравнения с двумя корнями. Используем теорему Виета: коэффициенты приведённого уравнения x^2+px+q=0 вычисляются по формулам p=-(x_1+x_2), \; q=x_1x_2.

Первое уравнение (2; 5):

p=-(2+5)=-7\\q=2 \cdot 5=10\\x^2-7x+10=0

Второе уравнение (2; 9):

p=-(2+9)=-11\\q= 2 \cdot 9=18\\x^2-11x+18=0

Третье уравнение (5; 9):

p=-(5+9)=-14\\q=5 \cdot 9 =45\\x^2-14x+45=0

ответ: шёсть приведённых уравнений:

x^2-4x+4=0\\x^2-10x+25=0\\x^2-18x+81=0\\\\x^2-7x+10=0\\x^2-11x+18=0\\x^2-14x+45=0

А теперь рассмотрим неприведённые уравнения — в которых коэффициент при x^2 не равен единице (и нулю, конечно, поскольку тогда уравнение перестаёт быть квадратным).. Поскольку любое квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 можно разложить на множители:

a(x-x_1)(x-x_2)=0

и в этом разложении при любом a \neq 0 оно будет иметь те же корни, то таких уравнений можно составить бесконечное количество. Например, если взять уравнение x^2-4x+4=0 и умножить его на любое число (кроме нуля): ax^2-4ax+4a=0 — то его корни останутся прежними.

Окончательный ответ: с данными корнями можно создать бесконечное количество неприведённых уравнений.

0,0(0 оценок)
Ответ:
rafael2008
rafael2008
16.03.2020 14:32

Периметр прямоугольника равен 64 см , значит полупериметр равен 32 см . Обозначим длину прямоугольника через a , тогда его ширина равна (32 - a) , а значит его площадь равна : a * (32 - a) .

Одну его сторону увеличили на 2 см , она стала равна (a + 2) . Другую сторону уменьшили на 4 см, она стала равна (32 - a - 4) = (28 - a) .

Значит теперь площадь этого прямоугольника равна :

(a + 2)*(28 - a) , что по условию задачи на 4 см² меньше площади исходного прямоугольника. Составим и решим уравнение:

a * (32 - a) = (a + 2)(28 - a)

32a - a² = 28a - a² + 56 - 2a

32a - a² - 26a = 56

6a = 56

a= 9 1/3 см - длина исходного прямоугольника

32 - 9 1/3 = 22 2/3 см - ширина исходного прямоугольника

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота