Решите пример 4sin2x=3cos^2(3π/2-x)+4sin^2(5π/2+x)

Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:

560 / х  -  560/ (х+10)  =  1

Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10

Получаем:

560(х+10)-560х=х(х+10)

560х+5600-560х=х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня

х(1) = (-10+150)/2= 70          х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)

70+10=80 км/ч скорость первого авто

ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.

1 было: 20 г золота, Х г серебра

2 стало: 20+10=30 г золота, Х+5 г серебра

1) 20+Х ---100%

    Х п%

100Х / (20+Х) --- был процент серебра

2) 30+Х+5 --- 100%

    Х+5 п%

100(Х+5) / (35+Х) --- стал процент серебра и здесь на 5% серебра больше

100Х / (20+Х) + 5 = 100(Х+5) / (35+Х)

(100Х+100+5Х) / (20+Х) = (100Х+500) / (35+Х)

(105Х+100)*(35+Х) = (20+Х)*(100Х+500)

3675Х+105Х^2+3500+100X = 2000X+10000+100X^2+500X

5X^2+1275X-6500=0

X^2 + 255X - 1300 = 0 D = 255*255+4*1300 = 70225 корень(D) = 265

X1 = (-255+265)/2 = 5 (второй корень отрицательный)

В первоначальном сплаве было 5 г серебра