Решите прикреплённый
файл

ответ:  115 км/час.

Объяснение:

Дано.  

Скорость по ровному участку Vровн. =  х км/час.

Скорость под гору V под гору =х+5  км/час.

Скорость в гору   V в гору  = х-15 км/час.

Дорога  от  А к В  равна 100 км в гору

Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.

Решение.

t1= S в гору/(x-15)час  =100/(х-15).

t2= S под гору /(х+5) час  =  100/(х+5).

Общее время 1  5/6 часа

100/(х-15) +  100/(х+5)  =  1 5/6.

После преобразования получим уравнение

11х²-1310х+5175=0.

а=11;    b= -1310;   c= 5175;

D=1488400 >0   -   2 корня

х1=  115;     х2=  4,09  - не соответствует условию.

Скорость автомобиля по ровному участку равна 115  км/час.

Проверим:

Скорость в гору равна 115-15=100 км/час

Скорость под гору равна 115+5=120  км/час

Время в пути  100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.

Всё правильно!

Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы):
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.