N(2) - сколько чисел без 2; N(3) - сколько чисел без 3; N(2#3) - сколько чисел и без 2, и без 3; N - общее количество пятизначных чисел. Чтобы получить ответ в задаче, нужно из N вычесть N(2) и N(3), но при этом учесть, что в результате мы дважды уберем из подсчета числа, в которые не входят ни 2, ни 3. Поэтому к ответу нужно добавить еще N(2#3).
Все подсчеты производились одним и тем же , Например, при подсчете N (хотя ответ многие знают и без вычислений) мы рассуждаем так: на первое место претендует любая цифра, кроме нуля (9 претендентов) - ведь первая цифра не может быть нулем, на каждое следующее - любая из 10 цифр. остается перемножить 9 и четыре десятки. N(2) вычисляется аналогично, только теперь на первое место 8 претендентов, а на остальные по 9. Ну и так далее.
N(2) - сколько чисел без 2; N(3) - сколько чисел без 3; N(2#3) - сколько чисел и без 2, и без 3; N - общее количество пятизначных чисел. Чтобы получить ответ в задаче, нужно из N вычесть N(2) и N(3), но при этом учесть, что в результате мы дважды уберем из подсчета числа, в которые не входят ни 2, ни 3. Поэтому к ответу нужно добавить еще N(2#3).
Итак, ответом к задаче будет
N-N(2)-N(3)+N(2#3)=9·10·10·10·10-8·9·9·9·9-8·9·9·9·9+7·8·8·8·8=13696.
Все подсчеты производились одним и тем же , Например, при подсчете N (хотя ответ многие знают и без вычислений) мы рассуждаем так: на первое место претендует любая цифра, кроме нуля (9 претендентов) - ведь первая цифра не может быть нулем, на каждое следующее - любая из 10 цифр. остается перемножить 9 и четыре десятки. N(2) вычисляется аналогично, только теперь на первое место 8 претендентов, а на остальные по 9. Ну и так далее.
ответ: 13696
Площадь области, которую нужно засыпать песком = площадь квадрата всей площадки – площадь квадрата под качели.
Sквадрата = а^2, где а — сторона квадрата.
S квадрата всей площадки = (12.4м)^2
S квадрата качелей = (2.4м)^2
Воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)
S искомой области = (12.4м)^2 – (2.4м)^2 = (12.4м – 2.4м)(12.4м + 2.4м) = 10м * 14.8м = 148 м^2
Или "вручную", без формулы:
12.4^2 – 2.4^2 = (124/10)^2 – (24/10)^2 = (62/5)^2 – (12/5)^2 = (62^2)/(5^2) – (12^2)/(5^2) = (62^2 – 12^2) / 5^2 = (3844 – 144) / 25 = 3700 / 25 = (:5) = 740 / 5 = (:5) = 148