Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите показательные неравенства. $3^{x^{2} -4} \geq 1$

$(7/9)^{2x^{2} -4} \geq 9/7$
$2^{2x+6} \geq 2^{-3x+9}$

Показать ответ

Ответ:

xFørŻe

28.12.2020 13:45

Объяснение:

$1) {3}^{ {x}^{2} - 4} \geqslant {3}^{0} \\ {x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \geqslant 0$

ответ: х принадлежит (-беск;-2]U[2;+ беск).

$2){ \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 } \geqslant \frac{9}{7} \\ { \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 } \geqslant { \frac{7}{9} }^{ - 1}$

так как основание < 1, знак меняется.

$2 {x}^{2} - 4 \leqslant - 1 \\ 2 {x}^{2} \leqslant 3 \\ {x}^{2} \leqslant \frac{3}{2} \\ (x - \sqrt{ \frac{3}{2}) } (x + \sqrt{ \frac{3}{2} } ) \leqslant 0$

х принадлежит

$[- \sqrt{ \frac{3}{2} } ; \sqrt{ \frac{3}{2} }]$

$3) {2}^{2x + 6} \geqslant {2}^{9 - 3x} \\ 2x + 6 \geqslant 9 - 3x \\ 5x \geqslant 3 \\ x \geqslant \frac{3}{5} \\ x \geqslant 0.6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

140219801

16.12.2022 16:01

Представьте в виде произведения a)k(m+n)+4n+4m, б) a(b-c)-3b+3c,в) mn+4n-2m-8n,г) p^2q-pq^2+p-q...

dimas112006

16.12.2022 16:01

Из формулы периметра прямоугольника р=(а+b)·2 выразите длину стороны a...

demoplus1

31.01.2021 20:53

Найдите точку максимума функции у=корень из 4-4х-х^2...

Ника260406

18.05.2021 02:54

3. Укажіть проміжки спадання функції, графік якої зображено на рисунку. A) (-оо; -4] [-2; 3]; Б)(-3; 2); В) (-оо; - 3] і [1; 3]; г) (-оо; -4][3; +оо)....

PROFESSIONALL

23.03.2021 12:38

1)вова выбирает трехзначное число найдите вероятность того что оно делится на 50 2) вова выбирает трехзначное число найдите вероятность того что оно делится на 25 3) максим выбирает...

Охико14

08.09.2021 21:51

Найди приближённое значение числового выражения 1,031^6 (не используя калькулятор).ответ (округли до тысячных)ПАМАГИТЕ...

снеговик20081

12.01.2022 00:13

Tg(12arccos(−7/27)) очень...

Merymkrtchyan

15.07.2022 14:29

Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 2x−2 70−6x. x∈ ; . (Вводи скобки отдельно от чисел; если нужно написать −∞, пиши −Б; если +∞ — пиши +Б.)...

Милана4455

08.05.2022 07:48

Каковы были результаты достигнутые за эти годы? ...

polina1354

01.04.2022 16:57

Решите уравнение f ́(x) = 0 , если f (x) = (x^2 - 2)(x^2 + 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку