Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Анна121314151
20.10.2022 20:30 •
Алгебра
Решите (подробное решение) 9^sinx·tgx·27^tgx = (1/3)^1/cosx
Показать ответ
Ответ:
Maksim24k
20.08.2020 10:55
9^(sinx·tgx)·27^tgx=(1/3)^(1/cosx);
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MishaSim2003011
11.04.2022 20:17
1)Вычислите наиболее удобным Найдите значение выражения, применяя формулу квадрата разности: 999^2 3)Найдите значение выражения 25^2-15^2 4)Вычислите наиболее удобным Найдите значение...
nelya1184
15.11.2020 09:11
1)Найдите абсциссы всех таких точек графика функции у=0,5sin2x+3sinx+x в которых угловой коэффициент касательной равен -1. 2) Напишите уравнение общей касательной к параболам :...
MiaDakota
09.01.2022 08:25
найти площадь поверхности образованного вращением вокруг оси кривой ограниченной параболой y^2=4+x и прямой x=2...
Coolgirl03
26.12.2020 04:02
Выполнете действие 12р - 1 / 3р^2 - 1+ 3 р / 3 р^2...
атвсомсча
26.12.2020 04:02
Записать в виде многочлена стандартного видс 2а^3(a+2b)^3...
Sergey200320032003
21.11.2022 07:02
Узнай, будет ли уравнение с двумя переменными 3x2−7y+8=0 линейным?ответ:уравнение с двумя переменными 3x2−7y+8=0 Линейный или не линейный? ...
rageworker
22.12.2022 14:24
Выберите какой одночлен надо записать вместо знака * , чтобы получился квадрат двучлена: y^2-0,6y+ *...
ivankisa12
06.01.2022 17:24
Решите систему уравнений 2х-3у=-24 2х+у=-8...
Gosha346
14.07.2020 02:54
Впишите верный ответ. За апрель, май и июнь магазин получил прибыль 555 тыс. руб., а за октябрь, ноябрь и декабрь 573 тыс. руб. В течение календарного года прибыль магазина ежемесячно...
лана278
01.11.2020 05:50
Скільки пар 1 юнака і 1 дівчина можна скласти з 4плавців і 3 плавчинь...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.