Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите . под буквой "б" объясните а) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0 б) [-4п; -5п/2 ]

Показать ответ

Ответ:

rrrrrrrrrrrrrrrrt

07.10.2020 16:13

А)

$\displaystyle \frac{5\cos{x} +4}{4{\tt tg}\,x-3} =0\\ \\ \begin{Bmatrix}5\cos{x} +4=0\\ 4{\tt tg}\,x-3\ne 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}\cos{x} =\frac{-4}5 \\ {\tt tg}\,x\ne \frac34 \end{matrix}\\ \\ \begin{Bmatrix}x=\pm \arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z} \\ x\ne {\tt arctg}\, \begin{pmatrix}\frac34 \end{pmatrix} +\pi k,k\in \mathbb{Z}\end{matrix} \quad$

Если $\cos{x} =\frac{-4}5$ , то для х ∈ 3ч. :

$\sin{x} =-\sqrt{1-\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} ^2 } =-\sqrt{\frac{25-16}{25} } =-\frac35 ;\\ {\tt tg}\, x=\frac{-3/5}{-4/5} =\frac34 .$

Значит на тригонометрической окружности точки $-\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ и $\pi +{\tt arctg}\, \begin{pmatrix}\frac34 \end{pmatrix} +\pi k,k\in \mathbb{Z}$ совпадают, поэтому решением системы будет $x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Б)

На промежутке [0;2π] корнем системы будет: $x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }$

Значит на промежутке [-4π;-2π] корень будет: $x=-4\pi +\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }$

Заданный в условии промежуток не ограничивает корень системы на промежутке [-4π;-2π].

ответ: А) $x=\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} } +2\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Б) $x=-4\pi +\arccos{\begin{pmatrix}\frac{-4}5 \end{pmatrix} }$

Решите . под буквой б объясните а) 5cosx + 4/ 4tgx -3 =0 б) [-4п; -5п/2 ]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YtNazarIdline

21.06.2021 19:44

2+4⋅a 3 сос решите неравенство...

elyasfel

19.12.2020 18:02

Найти ctga если tga=1/2...

owl9masha

23.09.2020 20:38

ЧЕТЫРЕ ПЕТНАДЦТЫХ +ПЕТНАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТЫХ...

2345678234567

07.01.2022 08:37

Используя теорему, обратную теорему Виета, найдите корни квадратного уравнения: х²-11х+24=0...

мансур45

18.06.2022 00:13

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 300 км, виїхали одночасно дві машини. Одна з них рухалась зі швидкістю на 10 км /год більшою, ніж друга, а тому прибула до...

Виолетик2004

04.05.2022 02:46

Исследовать функцию при производной построить график 1) у= -х^4+4x^2-5 2) y= -4x^3+12x 1 область определения 2 множество значений 3 асимптота (вертикальная/горизонтальная) 4...

РусикЛох

03.03.2023 04:23

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке: y=x^-1, [-6; 3]...

829ld4b

01.09.2021 00:50

6. Постройте график функции = 2 2 и запишите ее свойства в данную таблицу. Область определения функции Область значения функции Название графика функции Промежуток возрастания...

111mart111

25.03.2022 22:00

Remember to buy a new space when you go out ok, i (not forget) . pr. s., pr. c., f. s., be going to. ...

alibna

18.01.2022 21:19

Вкаком из перечисленных природных регионов наиболее интенсивно проявляется выветривание горных пород? 1. сомали 2. патагония 3. гималаи 4. ямал 5. тасмания 6. малакка 7. альпы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку