logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ИрБи562
ИрБи562
07.01.2022 02:12 •  Алгебра

Решите . площадь прямоугольного треугольника равна 24 см^2 , а его гипотенуза равна 10 см. найдите катеты треугольника?

Показать ответ
Ответ:
СветланаП
СветланаП
02.10.2020 06:01
Пусть a,b - катеты прямоугольного треугольника. с=10 см. S=24 см^2.
S= \frac{1}{2}ab
c^2=a^2+b^2;\\S= \frac{1}{2}ab;\\2S=ab;\\ \left \{ {{ab=2*24;} \atop {a^2+b^2=100;}} \right.\\ a= \frac{48}{b};\\(\frac{48}{b})^2+b^2=100;\\ \frac{48^2}{b^2}+b^2=100;\\ \frac{2304+b^4-100b^2}{b^2}=0;\\
b^4-100b^2+2304=0;\\b^2=t;\\
t^2-100t+2304=0;\\D=10000-9216=784=28^2;\\\\ t_1= \frac{100+28}{2}=64; \\t_2= \frac{100-28}{2}=36;
\left [ {{b^2=36;} \atop {b^2=64;}} \right. \left [ {{b_1=6; b_2=-6;} \atop {b_3=8; b_4=-8.}} \right.
Длина - величина положительная, значит, \left \{ {{b_1=6 cm;} \atop {b_2=8 cm;}} \right.
\\1. b=6 cm = a=\sqrt{100-36}=8 cm;
\\2. b=8 cm = a=\sqrt{100-64}=6 cm; \\= a=6 cm; b=8 cm.
Либо наоборот. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Katуа07
Katуа07
19.03.2022 22:44
Першу половину шляху автомобіль їхав зі швидкістю 60 км/год, а другу - зі швидкістю 80 км/год. знайдіть середню швидкість автомобіля....
Ника12040000
Ника12040000
19.03.2022 22:44
Уторбині 5 білих і 7 чорних куль.яка ймовірність того що,беручи навмання,виймуть з неї білу кулю...
3profile1anna2
3profile1anna2
31.01.2023 01:07
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), в которой a1 = -2; a7= 11....
andreywwwoooandrey
andreywwwoooandrey
07.04.2022 02:59
17.11. Проверьте, если А= 5x+x - 9, B= 10 – 5х4 +1,8, то выпол няется равенство:1) A+ 5B = 55х – 24x;2) -2A + B=-7х +19,8;3) 10A+ 2B = 70 – 86,4;4) -ЗА-1,5B = -30x +4,5х +...
stasvikulyа
stasvikulyа
26.05.2022 01:39
Составь квадратное уравнение, если известно, что свободный член равен 7, старший коэффициент равен –3, а второй коэффициент равен 4. x2 + x + = 0...
kamilla169
kamilla169
21.06.2022 08:33
Запиши область определения функции y = 7x + 5; 0 ≤ x ≤ 10 в виде числового множества....
софи253
софи253
11.05.2023 20:28
Определи вид квадратного уравнения 9x² — 8 1/3х = 0 и его коэффициенты.Вид уравнения: ?Свободный член:?Второй коэффициент:?Старший коэффициент:?​...
Yulia475414
Yulia475414
04.04.2020 15:55
№5.Сколько чисел данной последовательности больше 1 ? аn = n+3/2n ​...
КираГум
КираГум
24.09.2022 08:52
решить задачу по алгебре...
miliolia125
miliolia125
29.04.2020 22:15
Функция. График функции. Функция задана формулой f(x) = 5 – 6т.Найди, при каком значении аргументазначение функции равно -7; 29; 65.ответ:f(x) = -7, при =f(x) = 29, при х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота