Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите определенный интеграл

Решите определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Вета2008

05.01.2021 21:15

Замена:

$\sqrt[3]{x + 1} = t \\ x + 1 = {t}^{3} \\ dx = 3 {t}^{2} dt$

$\int\limits \frac{3 {t}^{2} dt}{1 + t} = 3\int\limits(t - 1 + \frac{1}{1 + t} )dt = \frac{3 {t}^{2} }{2} - 3t + 3\int\limits \frac{d(1 + t)}{1 + t} = \frac{3 {t}^{2} }{2} - 3t + 3ln(1 + t) + C$

От замены:

$\frac{3}{2} \sqrt[3]{ {(x + 1)}^{2} } - 3 \sqrt[3]{x + 1} + 3 ln( \sqrt[3]{x + 1} + 1) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ренпарне678

23.07.2020 10:21

1.для функции у = 0,5 х², найдите приращение функции ( у), если х = 0,6 , δ х= 2...

UAola

24.08.2021 20:23

У кошику лежать 5 білих грибів,7 підберезників та 6 лисичок.Для приготування супу беруть 2 білих гриба і по 3 лисички і підберезників.Скільки існу ів витягнути з...

dinaumralieva

05.01.2022 16:58

4. Решите систему уравнений {x - Зу = -3, {5x - 2y = 11....

bikosh02

20.05.2022 12:40

Перенеси числа в соответствующие им категории. Рациональное числоИррациональное число ...

Блинь

09.07.2021 19:41

Система уравнений x+y=3 и x-y=7...

Павел22032006

23.02.2020 17:55

Можно ли число 2013 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение всех этих чисел тоже было равно 2013?...

kjmhngbfv

23.02.2020 17:55

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии 7,4,1,...

deasd

07.02.2023 13:13

Сократите дробь: 10^2n*3^2/25^n*2^2(n+1)...

Марина6456667

07.02.2023 13:13

Найдите корень уравнения 5x-2(7x+5x)=-4x-10...

Даня1221

25.08.2020 01:07

Скоротить дроб файл вот...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку