1.Пусть х (м/ч)-скорость улитки при подъеме, тогда х+2 (м/ч)-скорость улитки при спуске. 2. (Вспоминаем физику время движения равно пройденное расстояние делить на время), тогда 6/х (ч) - время подъема, 5/(х+2) (ч)- время спуска. Известно, что всего на свои передвижения (время спуска+время подъема) улитка затратила 14 часов. Составим и решим уравнение: 6/х + 5/(х+2)=14 (переносим 14 в другую часть уравнения и приведем к общему знаменателю) 6/х + 5/(х+2) - 14=0 (общий знаменатель х*(х+2)) (6*(х+2) +5*х - 14*х*(х+2))/(х*(х+2))=0 ( далее вспоминаем равенство 0 дроби, это когда числитель равен 0,а знаменатель от нуля отличен, далее я буду рассматривать только числитель для простоты, а знаменатель писать не буду, он равен нулю, если х=0 или =-2, так что если получатся такие корни, мы их исключим) 3.Уравнение 6х+12 +5х-14х²-28х=0 -14х² -17х+12=0 (умножим на -1, чтобы перед х² стоял положительный коэффициент) 14х² +17х-12=0, а =14, b=17, c=-12 Определяем дискриминант D=b²-4*a*c=17²-4*14*(-12)=289+672=961, определяем корни x1=(-b+√D)/2a=(-17+31)/28=0,5 x2=(-b-√D)/2a=(-17-31)/28=-48/28=-12/7 Но данный корень х2=-12/7 не подходит во физическому смыслу задачи (скорость не может быть отрицательной) Тогда нам подходит только х=0,5 - скорость при подъеме, тогда 0,5+2=2,5 м/ч - скорость при спуске, тогда 6/0,5=12 часов - время подъема 5/2,5=2 часа - время спуска
42.
(b+6)(b-6)-b(b+5) при b= -3/5
(b+6)(b-6)-b(b+5)=b²-36-b²-5b=-36-5b
-36-5b=-36-5(-3/5)=-36+3=39
43.
(3-x)²+(4-x)(4+x) при x=5/6
(3-x)²+(4-x)(4+x)=9-6x+x²+16-x²=25-6x
25-6x=25-6•5/6=25-5=20
44.
(2+a)²+(5-a)(5+a) при а=-3/4
(2+a)²+(5-a)(5+a)=4+4а+а²+25-а²=29+4а
29+4а=29+4(-3/4)=29-3=26
45.
(4-с)²+(2-с)(2+с) при с=-3/8
(4-с)²+(2-с)(2+с)=16-8с+с²+4-с²=20-8с
20-8с=20-8(-3/8)=20+3=23
46.
(m+1)²+(6-m)(6+m) при m=1/2
(m+1)²+(6-m)(6+m)=m²+2m+1+36-m²=36+2m
36+2m=36+2•1/2=36+1=37
47.
-m(m+2)+(m+3)(m-3) при m=1/2
-m(m+2)+(m+3)(m-3)=-m²-2m+m²-9=-2m-9
-2m-9=-2•1/2-9=-10
48.
-p(4+p)+(p-2)(p+2) при p=3/4
-p(4+p)+(p-2)(p+2)= -4p-p²+p²-4=-4p-4
-4p-4=-4•3/4-4=-3-4=-7
49.
(n+6)²+(2-n)(2+n) при n=-5/12
(n+6)²+(2-n)(2+n)=n²+12n+36+4-n²=40+12n
40+12n=40+12(-5/12)=40-5=35
2. (Вспоминаем физику время движения равно пройденное расстояние делить на время),
тогда 6/х (ч) - время подъема, 5/(х+2) (ч)- время спуска.
Известно, что всего на свои передвижения (время спуска+время подъема) улитка затратила 14 часов. Составим и решим уравнение:
6/х + 5/(х+2)=14 (переносим 14 в другую часть уравнения и приведем к общему знаменателю)
6/х + 5/(х+2) - 14=0 (общий знаменатель х*(х+2))
(6*(х+2) +5*х - 14*х*(х+2))/(х*(х+2))=0 ( далее вспоминаем равенство 0 дроби, это когда числитель равен 0,а знаменатель от нуля отличен, далее я буду рассматривать только числитель для простоты, а знаменатель писать не буду, он равен нулю, если х=0 или =-2, так что если получатся такие корни, мы их исключим)
3.Уравнение 6х+12 +5х-14х²-28х=0
-14х² -17х+12=0 (умножим на -1, чтобы перед х² стоял положительный коэффициент)
14х² +17х-12=0,
а =14, b=17, c=-12
Определяем дискриминант D=b²-4*a*c=17²-4*14*(-12)=289+672=961, определяем корни x1=(-b+√D)/2a=(-17+31)/28=0,5
x2=(-b-√D)/2a=(-17-31)/28=-48/28=-12/7
Но данный корень х2=-12/7 не подходит во физическому смыслу задачи (скорость не может быть отрицательной)
Тогда нам подходит только х=0,5 - скорость при подъеме, тогда 0,5+2=2,5 м/ч - скорость при спуске,
тогда 6/0,5=12 часов - время подъема
5/2,5=2 часа - время спуска