logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Кооооотттт
Кооооотттт
29.09.2020 12:56 •  Алгебра

Решите неравенство (x^2-x+1) / (x-1) + (x^2-3x+1 )/ (x-3) > 2x - (1/ (4x+8))

Показать ответ
Ответ:
manilipitaozk746
manilipitaozk746
02.10.2020 20:58
\frac{x^2-x+1}{x-1}+ \frac{x^2-3x+1}{x-3}\ \textgreater \ 2x- \frac{1}{4x+8} \\ \frac{x^2-x+1}{x-1} + \frac{x^2-3x+1}{x-3} + \frac{1}{4(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{(x^2-x+1)(x-3)4(x+2)+(x^2-3x+1(x-1)4(x+2)+(x-1)(x-3)}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0
\frac{4x^4-8x^3-16x^2+20x-24+4x^4-8x^3-16x^2+28x-8+x^2-4x+3}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^4-16x^3-31x^2+44x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^4-16x^3-31x^2+44x-29-8x(x-1)(x-3)(x+2)}{4(x-1)(x-3)(x+2)} \ \textgreater \ 0
\frac{-8x^4+16x^3+40x^2-48x+8x^4-16x^3-31x^2+44x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)}\ \textgreater \ 0\\ \frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} \ \textgreater \ 0

Рассмотрим функцию
 f(x)=\frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)}
x1 ≠ 1;    x2≠3;     x3≠-2
D(f)=(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;+\infty)

Приравниваем её к нулю
 \frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} =0 \\ 9x^2-4x-29=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot9\cdot(-29)=1060;\,\,\, \sqrt{D} =2 \sqrt{265}
x_1_,_2= \dfrac{2\pm \sqrt{265} }{9}

ответ: (-2;\frac{2- \sqrt{265} }{9})\cup(1;\frac{2+ \sqrt{265} }{9})\cup(3;+\infty)
Решите неравенство (x^2-x+1) / (x-1) + (x^2-3x+1 )/ (x-3) > 2x - (1/ (4x+8))
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Urtaol20
Urtaol20
20.04.2022 22:25
Найдите производную функции y=x^9 /9...
Топирчик
Топирчик
18.11.2020 05:37
Найдите значение выражения .1). 5/p - 5/4p при p=- 1,5 .. 2). 11/u - 11/6u при u = -1/6...
93angela93
93angela93
18.11.2020 05:37
Найдите значение выражения 38^2-17^2/72^2-16^2...
LanaAnn
LanaAnn
28.12.2022 12:19
Найдите значение выражения 16/(3,2*2)...
anastasia106444
anastasia106444
25.06.2020 04:56
найдите наибольшее значение функции: y=корень из (84-8х-х^2)...
Аліна202
Аліна202
13.02.2022 22:01
Лодка км против течения реки и такое же расстояние вниз по течению,затратив всего 9 часов.если скорость течения реки равна 2 км/ч,то собственная скорость лодка заранее !...
TanushaGuda
TanushaGuda
12.05.2022 16:19
с подробным решением : 1) c+d+3x(c+d) 2) 2a+ax+2bx+4b 3) mn-3m+3-n 4) 2cx-3cy+6by-4bx 5) x*2 - 3ax+6a-2x p.s: x*2 это x во 2 степени...
3aHo3a1538
3aHo3a1538
23.07.2020 19:44
Решите систему уравнений: у/х=2/3 4х-5у=8 (эта черта / означает дробь)...
ALEXCOOL613
ALEXCOOL613
09.11.2021 19:46
На тарелке лежат пирожки,одинаковые на вид: 4 с мясом,8 с капустой,3 с яблоками.петя наугад выбирает один пирожок.найдите вероятность того что пирожок окажется с яблоками...
marineshelunts
marineshelunts
09.11.2021 19:46
Втреугольнике pst ps=20 ,st=48, r=25. найдите s треугольника решение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота